Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Nâng cao kỹ năng giải toán trắc nghiệm 100% dạng bài hàm số và các bài toán liên quan – Tô Thị Nga

https://www.facebook.com/ThayCaoTuan  1  Chuyên đề 1:   Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan  TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ  I .   KIẾN THỨC CẦN NHỚ           y   f   x    tại điểm 0  x   là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị      C   của hàm số tại điểm      0   0  ,   . M x   y  Khi đó, phương trình tiếp tuyến của      C   tại điểm      0   0  , M x   y   là:         0   0   0  y   y   x   x   x   y          Nguyên tắc chung để lập được phương trình tiếp tuyến là ta phải tìm được hoành độ tiếp điể m 0 x   .  II.   MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP  DẠNG 1:VIẾT PHƢƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN KHI BIẾT TIẾP ĐIỂM  1.   Phƣơng pháp  Bài toán :   Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị            : C   y   f   x    tại điểm      0   0  ,   . M x   y  Phƣơ ng pháp giải :     Bước 1 :   Tính đạo hàm      y   f   x           hệ số góc tiếp tuyến      0   . k   y   x       Bước 2 :   Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm      0   0  , M x   y   có dạng:         0   0   0  y   y   x   x   x   y          Chú ý :     Nếu đề cho ( hoành    ) 0  x   thì tìm 0  y   bằng cách thế vào hàm số ban đầu,  tức   là:      0   0  y   f   x      Nếu đề cho ( tung độ tiếp điểm ) 0  y   thì tìm 0  x   bằng cách g iải phương trình      0   0   . f   x   y      Nếu đề bài yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến tại các giao điểm của đồ thị            : C   y   f   x   và đường thẳng : d   y   ax   b       . Khi đó các hoành độ tiếp điểm là  nghiệm của phương trình hoàn h độ giao điểm giữa d   và      . C     Trục hoành :   0 Ox   y      và trục tung :   0. Oy   x     Sử dụng máy tính   cầm tay :  Phương trình tiếp cần lập có dạng :   . d   y   kx   m               0   . k   y   x    Bấm   q y   và n hập           0 x   x  d   f   X dx      , sau đó bấm   =   ta được   k .     Tiếp theo: Bấm phím   !      sửa lại thành                      0  x  x   x  d   f   X   X   f   X dx            , sau đó  bấm   phím   r   với 0  X   x    v    phím   =   ta được . m  Nhận xét:   Sử dụng máy tính để lập phương trình tiếp tuyến tại điểm thực chất là rút gọn các  bước của cách 1. Sử dụng máy tính giúp ta nhanh chóng tìm ra kết quả và hạn chế được sai sót  trong tính toán. Nếu   học sinh nào tính nhẩm tốt có thể bỏ qua cách này .  11 CHỦ ĐỀhttps://www.facebook.com/ThayCaoTuan  2  Cao T u       0975306275   Số 135 A / Ngõ 189/ Hoàng Hoa Thám, BĐ, HN  2.   Ví dụ minh họa  Ví dụ 1:   Phương trình tiếp tuyến của đồ thị      3   2  2 : C   y   x   x       tại điểm      1; 3 M   là  A. 7   4. y   x       B. 7   4. y   x       C. 7   4. y   x       D. 7   4. y   x      Lời giải:  Cách 1 .   Ta có:   2  3   4   1   7 y   x   x   k   y                    .  Phương trình tiếp tuyến tại      1; 3 M   là:            0   0   0  :   7   1   3   7   4 d   y   y   x   x   y   y   x   y   x                                  Chọn đáp án B .  Cách 2   [ Sử dụng máy tính cầm tay ].     Nhập      3   2  1  2   x  d   X   X dx        , sau đó bấm   =   ta được kết  quả là 7 .     Bấm phím   !      sửa lại thành:           3   2   3   2  1  2   x   2  x  d   X   X   X   X   X dx                sau đó bấm   phím   r   với 1 X      và bấm   phím   =   ta     kết quả 4 .   Vậy   phương trình tiếp tuyến của đồ thị      C   tại M   là: 7   4 y   x          Chọn đáp án B .  Ví dụ 2:   Cho điểm M   thuộc đồ thị      2 :   1 1  x C   y   x         và có hoành độ bằ ng 1.    Phương trình tiếp  tuyến của đồ thị      C   tại điểm M   là  A. 3   1 . 4   4  y   x       B. 3   1 . 4   4  y   x       C. 3   1 . 4   4  y   x       D. 3   1 . 4   4  y   x      Lời giải:  Cách 1.   Ta có:      0   0  1 1   1   2  x   y   y                và          2  3   3 1   . 4 1  y   k   y x                         Phương trình tiếp tuyến tại M   là:      3   1   3   1 1 4   2   4   4  x y   x   y                      Chọn đáp án D.  Cách 2   [ Sử dụng máy tính cầm tay ].     Nhập 1  2   1 1   x  d   X dx   X                       , sau đó bấm   =   ta được kết  quả là 3 0,75   . 4          Bấm phím   !      sửa lại thành:      1  2   1   2   1 x 1   1 x  d   X   X X dx   X   X                              sau đó bấm   phím   r   với 1 X      và bấm   phím   =  ta được   kết quả 1 0, 25   . 4       Vậy   phương   trình tiếp tuyến tại M   là: 3   1 4   4  x y            Chọn đáp án D.

Các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Cao Văn Tuấn

T TÀ  I L LI IỆ  U T TH HA AM M K KH HẢ  O T TO OÁ  N H HỌ  C P PH HỔ  TH HÔ  NG G _ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _  B BÀ  I T TẬ  P T TƯ   NG G G GI IA AO O Đ   TH HỊ  HÀ  M S SỐ   ax   b  y   cx   d         L LỚ  P B BÀ  I T TO OÁ  N C CH HỨ  A T TH HA AM M S SỐ  - -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -  Máu người không có Bắc, Nam, Một giòng thắm chảy từ chân đến đầu. Lòng ta Nam Bắc có đâu, Thương yêu chỉ một tình sâu gắn liền. Bản đồ tổ quốc treo lên, Bắc Nam gọi tạm tên miền địa dư...  (Gửi Nam bộ mến yêu – Xuân Diệu; 19.08.1954). C CR RE EA AT TE ED D B BY Y G GI IA AN NG G S SƠ  N ( (F FA AC CE EB BO OO OK K) ); ; G GA AC CM MA A1 14 43 31 19 98 88 8@ @G GM MA AI IL L. .C CO OM M ( (G GM MA AI IL L) ) T TH HÀ  NH H P PH HỐ  TH HÁ  I B BÌ  NH H –  MÙ  A T TH HU U 2 20 01 17 7TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM   TELL 01633275320  2  TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG CONG PHIÊN HIỆU: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC; CHỨA THAM SỐ ____________________________________ Câu 1. Giả sử đường cong   2 1  x   m  y   x          cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính tỷ số k = OB: OA. A. k = 6   B. k = 2   C. k = 3   D. k = 4 Câu 2. Giả sử đường cong   2   1 2  x   m y   x             cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính k = OB: OA. A. k = 6   B. k = 1   C. k = 3   D. k = 4 Câu 3. Giả sử đường cong   3 2  x   m  y   x          cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính tỷ số k = AB : OA. A. k = 1,5   B. k =   5 2   C. k =   2   6 3   D. k =   3   2 4 Câu 4. Giả sử đường cong   2   3 2  x   m  y   x          cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính tỷ số k = AB : OA. A. k =   2   B. k =   5 2   C. k =   2   6 3   D. k =   3   2 4 Câu 5. Giả sử đường cong   4 2  x   m  y   x          cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính    sin   OBA   . A.      2   5  sin   5  OBA      B.      2   7  sin   7  OBA      C.      6  sin   6  OBA      D.      5  sin   7  OBA      . Câu 6. Giả sử đường cong   6 3   5  x   m  y   x          cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính    sin   OBA   với O là gốc tọa độ. A.      2   5  sin   5  OBA      B.      5   26  sin   26  OBA      C.      2   29  sin   29  OBA      D.      5  sin   7  OBA      . Câu 7. Giả sử đường cong   5 3   1  x   m  y   x          cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính    cos OBA   . A.      2   5  cos   5  OBA      B.      2  cos   2  OBA      C.      2   3  cos   7  OBA      D.      2   5  cos   9  OBA     Câu 7. Giả sử đường cong   8 3   4  x   m  y   x          cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Tính giá trị gần đúng của góc    OBA   với O là gốc tọa độ. A.   63    B.   53    C.   70    D.   48  Câu 8. Giả sử đường cong   5 2  x   m  y   x          cắt trục hoành tại và trục tung tương ứng tại A, B. Ký hiệu R là bán kính  A. k =   2   B. k =   5 2   C. k =   2   6 3   D. k =   5 4

171 bài toán tương giao đồ thị hàm phân thức chứa tham số – Lương Tuấn Đức

Câu 1.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Hàm số   3   2 3   4 y   x   x             A.   0 x      B.   2 x      C.   4 x      D.   0 x      và   2 x     Câu 2.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội         2 3 2  x y   x   x            có bao nhiêu    A.   0   B.   1   C.   2   D.   3  Câu 3.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Giả sử   tiếp tuyến của đồ thị hàm số  3   2 2   6   18   1 y   x   x   x             song   song   với      thẳng   ( ) : 12   0 d   x   y       có   dạng   là  . y   ax   b       Khi đó tổng của   a   b    là:  A.   15   B.   27    C.   12   D.   11  Câu 4.   (THPT   Chuyên   Amsterdam      Hà   Nội      2017)   Tìm   GTLN   và   GTNN   của   hàm   số  5   4   3 5   5   1 y   x   x   x             trên   1;2 ?               A.   1;2   1;2 min   10, max   2  x   x y   y                                         B.   1;2   1;2 min   2, max   10  x   x y   y                                        C.   1;2   1;2 min   10, max   2  x   x y   y                                         D.   1;2   1;2 min   7, max   1  x   x y   y                                        Câu 5.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Hàm số   3   2 3   4 y   x   x            A.       0;2   B.   (   ; 0)    và   (2;   )   C.   (   ;2)    D.   (0;   )   Câu 6.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Số điểm cực trị của đồ thị hàm số   1 2  x y   x        là:  A.   0   B.   1   C.   2   D.   3  Câu 7.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số   ( ) y   f x    có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?  A.   Hàm số nghịch biến trên   (   ;2).    B.   Hàm số đạt cực đại tại   3. x     C.   ( )   0,   . f x   x             D.   Hàm số đồng biến trên       0; 3   .  Câu 8.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  4   2 2   1 y   x   x          trên đoạn   1;2                lần lượt là   M   và   m   . Khi đó, giá trị của   . M m   là:  A.   2    B.   46   C.   23    D.   Một số lớn hơn   46  Câu 9.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số   ( ) y   f x    có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là    ?  A.   max   ( )   3  x f x       B.   Hàm số đồng biến trên khoảng   (   ; 3).   C.   Giá trị cực tiểu   của hàm số bằng   2   .  x      2    0   2   +∞  y       0   +   0      0   +  y  +∞  0  3  0  +∞D.   0;4 min   ( )   1.  x f x               Câu 10.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Giá trị lớn nhất của hàm số   2 6   8 ( )   1  x f x   x        trên tập xác định của nó là:  A.   15   B.   27    C.   12   D.   11  Câu 11.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Số tiệm cận của đồ thị hàm số   1 2  x y   x         là:  A.   0   B.   1   C.   2   D.   3  Câu 12.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Hàm số   4   2 2   3 y   x   x          nghịch biế n trên:  A.   (   ; 0)    B.   (   ;   1)    và       0; 1  C.   Tập số thực      D.   (0;   )   Câu 13.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số   5   . 2  y   x        Khẳng định nào dưới   A.   Hàm số đồng biến trên   \ {2}   B.   Hàm số nghịch biến trên   (   2;   )      C.   Hàm số nghịch biến trên   (   ;2)    và   (2;   )   D.   Hàm số nghịch biến trên     Câu 14.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội         2   1  x y x     có bao nhiêu    A.   0   B.   1   C.   2   D.   3  Câu 15.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng   ( ) :   ? d   y   x   A.   2   1 3  x y   x         B.   4 1  x y   x         C.   2   1 2  x y   x         D.   1 3  y   x       Câu 16.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số   ( ) y   f x    có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?  A.   Hàm   số   có tiệm cận đứng là   1. y      B.   Hàm số không có cực trị.  C.   Hàm số có tiệm cận ngan g là   2. x      D.   Hàm số đồng biến trên   .   Câu 17.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội       hàm số sau?  x      1   +∞  y    +   +  y  2  +∞   2

1971 bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số cơ bản có đáp án

CHUÛ ÑEÀ  1.   HAØM SOÁ VAØ ÖÙNG DUÏNG ÑAÏO HAØM  CÂU HỎI & B   I TẬP TRẮC NGHIỆM 12  NGUYỄN PHÚ KHÁNH      HUỲNH ĐỨC KHÁNH    Liên hệ tác giả HUỲNH ĐỨC KHÁNH      0975 120 189  https://www.facebook.com/duckhanh0205  Khi mua có sẵn   file word đề riêng;  file word đáp án riêng thuận tiện cho việc dạy     Baøi 01  SÖÏ ÑOÀNG BIEÁN, NGHÒCH BIEÁN CUÛA HAØM SOÁ  Kí hiệu   K   là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng.  1)     Giả sử hàm số   (   ) y   f   x =   có đạo hàm trên khoảng   K     Nếu hàm số   (   ) y   f   x =      K   thì   (   ) '   0,   K. f   x   x            Nếu hàm số   (   ) y   f   x =   nghịch biến trên khoảng   K   thì   (   ) '   0,   K. f   x   x         2) Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu  Giả sử hàm số   (   ) y   f   x =   có đạo hàm trên khoảng   K     Nếu   (   )   0 f   x    >   với mọi   x   thuộc   K   thì hàm số   (   ) f   x      K   .     Nếu   (   )   0 f   x    <   với mọi   x   thuộc   K   thì hàm số   (   ) f   x   nghịch biến trên   K   .     Nếu   (   ) '   0 f   x   =   với mọi   x   thuộc   K   thì hàm số   (   ) f   x   không đổi trên   K   (hàm số   (   ) y   f   x =   còn gọi là hàm hằng trên   K   ).  3) Định lý mở rộng  Cho hàm số   (   ) y   f   x =   có đạo hàm trên   K   . Nếu   (   ) '   0 f   x      (   ) (   ) '   0 , f   x      K x       và  (   ) '   0 f   x   =   chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên   K   .  Chú ý:   (   )   0 f   x    =   chỉ tại một số hữu hạn điểm. Tuy nhiên một số hàm số có   (   ) '   0 f   x   =  tại vô hạn điểm nhưng các điểm rời rạc thì hàm số vẫn đơn điệu.  Ví dụ:   Hàm số   2   sin 2 . y   x   x =     Ta có   (   )    '   2   2 cos 2   2 1   cos 2   0,   . y   x   x   x =      =              (   )  0   1   cos 2   0 y   x   x   k   k     =         =      =      có vô hạn điểm làm cho   '   0 y   =   nhưng các điểm đó rời rạc nên hàm số   2   sin 2 y   x   x =          .CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM  Câu 1.   Cho hàm số   (   ) y   f   x =   xác định và có đạo hàm trên   K.   Khẳng định nào sau    A.   Nếu hàm số   (   ) y   f   x =      (   ) '   0,   K. f   x   x         B.   Nếu   (   ) '   0,   K f   x   x >         thì hàm số   (   ) f   x     C.   Nếu   (   ) '   0,   K f   x   x          thì hàm số   (   ) f   x     D.   Nếu   (   ) '   0,   K f   x   x          và   (   ) '   0 f   x   =   chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số    Lời giải.   Chọn C.  Câu 2.   Cho hàm số   (   ) f   x   xác định trên   (   ) ; a b   , với   1   2 , x   x   bất kỳ thuộc   (   ) ; a b   . Khẳng    A.   Hàm số   (   ) f   x      (   ) ; a b   khi và chỉ khi   (   )   (   ) 1   2   1   2 x   x   f   x   f   x <      >   .  B.   Hàm số   (   ) f   x   nghịch biến trên   (   ) ; a b   khi và chỉ khi   (   )   (   ) 1   2   1   2 x   x   f   x   f   x <      =   .  C.   Hàm số   (   ) f   x      (   ) ; a b   khi và chỉ khi   (   )   (   ) 1   2   1   2 x   x   f   x   f   x >      <   .  D.   Hàm số   (   ) f   x   nghịch biến trên   (   ) ; a b   khi và chỉ khi   (   )   (   ) 1   2   1   2   . x   x   f   x   f   x >      <  Lời giải.   A sai. Sửa lại cho đúng là   (   )   (   ) 1   2   1   2 ''   '' x   x   f   x   f   x <      <   . B sai: Sửa lại cho đúng là   (   )   (   ) 1   2   1   2 ''   '' x   x   f   x   f   x <      >   . C sai: Sửa lại cho đúng là   (   )   (   ) 1   2   1   2 ''   '' x   x   f   x   f   x >      >   . D đúng (theo định nghĩa).   Chọn D.  Câu 3.   Khẳng định nào sau đây là đúng?  A.   Hàm số   (   ) f   x      (   ) ; a b   khi và chỉ khi   (   )   (   ) 2   1 1   2  0  f   x   f   x x   x     >     với mọi  (   ) 1   2 ,   ; x   x   a b    và   1   2 x   x    .  B.   Hàm số   (   ) f   x      (   ) ; a b   khi và chỉ khi   (   )   (   ) 2   1   1   2 x   x   f   x   f   x >      >   .  C.   Nếu hàm số   (   ) f   x      (   ) ; a b   thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang  phải trên   (   ) ; a b   .  D.   Hàm số   (   ) f   x      (   ) ; a b   thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải  trên   (   ) ; a b   .  Lời giải.   A sai: Sửa lại cho đúng là   (   )   (   ) 2   1 2   1  ''   0 ''  f   x   f   x x   x     >    . B sai: Sửa lại cho đúng là   (   )   (   ) 2   1   2   1 ''   '' x   x   f   x   f   x >      >   . C đúng (theo dáng điệu của đồ thị hàm đồng biến).   Chọn C.  D sai (đối nghĩa với đáp án C).  Câu 4.   Cho hàm số   (   ) f   x   có đạo hàm trên   (   ) ; a b   . Khẳng định nào sau đây là sai?  A.   Nếu   (   )   (   ) '   0,   ; f   x   x   a b >         thì hàm số   (   ) f   x      (   ) ; a b   .  B.   Hàm số   (   ) f   x   nghịch biến trên khoảng   (   ) ; a b   khi và chỉ khi   (   )   (   ) '   0,   ; f   x   x   a b         và   (   ) '   0 f   x   =   chỉ tại một hữu hạn điểm   (   ) ; x   a b    .  C.   Nếu hàm số   (   ) f   x      (   ) ; a b   thì   (   )   (   ) '   0,   ; f   x   x   a b >         .  D.   Hàm số   (   ) f   x   nghịch biến trên khoảng   (   ) ; a b   khi và chỉ khi   (   )   (   ) 1   2 1   2  0  f   x   f   x x   x     <    với mọi   (   ) 1   2 ,   ; x   x   a b    và   1   2   . x   x 

Chuyên đề hàm số và ứng dụng của đạo hàm – Nguyễn Phú Khánh, Huỳnh Đức Khánh

T TÀ  I L LI IỆ  U T TH HA AM M K KH HẢ  O T TO OÁ  N H HỌ  C P PH HỔ  TH HÔ  NG G _ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) - -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -  Máu người không có Bắc, Nam, Một giòng thắm chảy từ chân đến đầu. Lòng ta Nam Bắc có đâu, Thương yêu chỉ một tình sâu gắn liền. Bản đồ tổ quốc treo lên, Bắc Nam gọi tạm tên miền địa dư...  (Gửi Nam bộ mến yêu – Xuân Diệu; 19.08.1954). C CR RE EA AT TE ED D B BY Y G GI IA AN NG G S SƠ  N ( (F FA AC CE EB BO OO OK K) ); ; G GA AC CM MA A1 14 43 31 19 98 88 8@ @G GM MA AI IL L. .C CO OM M ( (G GM MA AI IL L) ) T TH HÀ  NH H P PH HỐ  TH HÁ  I B BÌ  NH H –  MÙ  A T TH HU U 2 20 01 17 7TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG CONG; KHÔNG THAM SỐ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CREATED BY GIANG SƠN; GACMA1431988@GMAIL.COM   TELL 01633275320  2  TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG CONG PHIÊN HIỆU: TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG CONG; KHÔNG CHỨA THAM SỐ ____________________________________ Câu 1. Tìm tung độ giao điểm của đường cong   2   3 3  x y   x          và đường thẳng   1 y   x       . A. 0   B. 1   C. 2   D. – 1 Câu 2. Đường cong   3   5 y   x   x       cắt đường thẳng   2   2 y   x       tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tăng dần. Tọa độ vector   AB      là A. (3;–6)   B. (3;6)   C. (2;3)   D. (4;1) Câu 3. Tìm số giao điểm của đường cong   4   2 4 y   x   x       và đường thẳng y + 3 = 0. A. 4 giao điểm.   B. 2 giao điểm.   C. 3 giao điểm.   D. 1 giao điểm. Câu 4. Đường cong   3  y   x    cắt đường thẳng   3   4 y   x       tại một điểm M. Tính độ dài đoạn thẳng MN với N (4;1). A. MN = 3   B. MN = 2   C. MN = 4   D. MN = 5 Câu 5. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số   2   1 y   x       và parabol   2   2   8 y   x   x          . A. 4 giao điểm.   B. 2 giao điểm.   C. 3 giao điểm.   D. 1 giao điểm. Câu 6. Đường cong   2   5 1  x y   x          cắt đường thẳng   1 y   x       tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm I của  A. I (0;1)   B. I (0;2)   C. I (4;5)   D. I (– 2;2) Câu 7. Đường cong   4   2 10 y   x   x       cắt đường thẳng y + 9 = 0 tại bao nhiêu điểm phân biệt ? A. 4 giao điểm.   B. 2 giao điểm.   C. 3 giao điểm.   D. 1 giao điểm. Câu 8. Đường cong   3   8 y   x   x       cắt đường thẳng y = 9 tại điểm duy nhất P. Tính hệ số góc k của đường thẳng đi qua hai điểm O, P với O là gốc tọa độ. A. k = 10   B. k = 9   C. k = 6   D. k = 2 Câu 9. Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số   3   1 ;   2   3 y   x   y   x             . A. 4 giao điểm.   B. 2 giao điểm.   C. 3 giao điểm.   D. 1 giao điểm. Câu 10. Gọi I là giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường cong   3   1 1  x  y   x          cắt đường thẳng   1 y   x       . Tính độ dài đoạn thẳng OI. A. OI = 1   B. OI = 2   C. OI = 3   D. OI =   2 Câu 11. Đường cong   3   8 y   x   x       cắt đường parabol   2 5   4 y   x       tại hai điểm phân biệt P, Q. Tìm hệ số góc k của  A. k = 10   B. k = 9   C. k = 15   D. k = 8 Câu 12. Đường cong   4   2 5 y   x   x       cắt đường cong   2   5 y   x       tại bao nhiêu giao điểm ? A. 4 giao điểm.   B. 2 giao điểm.   C. 3 giao điểm.   D. 1 giao điểm. Câu 13. Đường cong   3   2  y   x   x       cắt đường parabol   2   6   7 y   x   x          tại một điểm duy nhất K. Tìm phương trình 

151 bài tập trắc nghiệm tương giao đồ thị (không chứa tham số) – Lương Tuấn Đức

Câu 1.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số   4   2 2(   1)   2 y   x   m   x   m                có     (   ) C   . Gọi   (   )    (   ) C   tại điểm thuộc   (   ) C   có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số   m   thì   (   )    vuông góc với đường thẳng   1 ( ) :   2016 ? 4  d   y   x      A.   1 m      B.   0 m      C.   1 m      D.   2 m    Câu 2.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị  4   2 (   ) :   2 C   y   x   x          O   ?  A.   0   B.   1   C.   2   D.   3  Câu 3.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số   3   2 3   2   5 y   x   x   x             có đồ thị  (   ) C   . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị   (   ) C   mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?  A.   Không tồn tại cặp điểm nào   B.   1  C.   2   D.   Vô số cặp điểm  Câu 4.   (THPT   Chuyên   Amsterdam      Hà   Nội      2017)   Cho   hàm   số  4   2   2 ( )   1 (   0). y   f x   ax   b x   a                Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là    ?  A.   Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.  B.   Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.  C.   Với   0, a      hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.  D.   Với mọi giá trị của tham số   , a b   (   0) a      thì hàm số luôn có cực trị.  Câu 5.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Xác định các giá trị của tham số   m    hàm số   4   3   2   2016 y   mx   m x          có ba điểm cực trị?  A.   0 m      B.   0 m     C.   \ {0} m          D.   Không tồn tại giá trị của   m   .  Câu 6.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số  2 2   3   .  x   x   m y   x   m             hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số   m   là:  A.   0 m      B.   0;   1 m   m      C.   1 m      D.   Không   tồn tại   m  Câu 7.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Trong tất cả các giá trị của tham số   m    số   3   2 1 3  y   x   mx   mx   m                ,    giá trị nhỏ nhất của   m   là:  A.   4    B.   1    C.   0   D.   1  Câu 8.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số   2   1 (   ). 1  x y   C x         Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị       C   sa o cho tiếp tuyến đó cắt các trục   Ox   ,   Oy   lần lượt tại các điểm   , A B  thoả mãn   4 OA   OB    là:  A.   1 4     B.   1 4   C.   1 4     h oặc   1 4   D.   1Câu 9.   (THPT   Chuyên   Amsterdam      Hà   Nội      2017)   Cho   hàm   số      3   2   2 (2   1)   1   5. y   x   m   x   m   x                   Với giá trị nào của tham số   m   thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?  A.   1 m      B.   2 m     C.   1   1 m          D.   2 m      hoặc   1 m     Câu 10.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Tìm các giá trị của tham số   m     trình   3   2 3 x   x   m   m          có 3 nghiệm phân biệt?  A.   2   1 m          B.   1   2 m          C.   1 m      D.   21 m     Câu 11.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Các giá trị của tham số   m     2   2   2 x   x   m       có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là:  A.   0   1 m       B.   0 m      C.   1 m      D.   0 m     Câu 12.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số   2 3  x y   x         có đồ thị       C   . Có bao  nhiêu điểm   M   thuộc       C   sao cho khoảng cách từ điểm   M      5   lần khoảng cách từ điểm   M     A.   1   B.   2   C.   3   D.   4  Câu 13.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số   2   3 2  x y   x         có đồ thị       C   và     ( ) :   . d   y   x   m       Các giá trị của tham số   m      d   cắt đồ thị       C   tại 2   A.   2 m      B.   6 m      C.   2 m      D.   2 m      hoặc   6 m     Câu 14.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Xác định các giá trị của tham số   m     3   2 3 y   x   mx   m          nghịch biến trên khoảng       0; 1   ?  A.   1 2  m      B.   1 2  m      C.   0 m      D.   0 m     Câu 15.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số   3   2 3 y   x   x   m          có đồ thị       C   .         C   cắt trục hoành tại 3 điểm   A   ,   B   ,   C   sao cho   B   là trung điểm của   AC   thì giá trị tham số   m   là:  A.   2 m      B.   0 m      C.   4 m      D.   4   0 m         Câu 16.   (THPT Chuyên Amsterdam –   Hà Nội      Cho hàm số   4   2   2 2(2   1)   4   (1). y   x   m   x   m            Các giá trị của tham số   m     1   2   3   4 ,   ,   , x   x   x   x   thoả mãn   2   2   2   2 1   2   3   4   6 x   x   x   x             là:  A.   1 4  m      B.   1 2  m      C.   1 4  m      D.   1 4  m   

572 bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số nâng cao có đáp án

Website: https://toanmath.com/ - Trang 1  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ - TOANMATH.com - ------------------------------------------- Câu 1:             2 2 9   1   1 3   7   2  x   x y   x   x              A. Nhận đường thẳng   3 x      làm tiệm cận đứng   B. Nhận đường thẳng   2 x      làm tiệm cận đứng C. Nhận đường thẳng   0 y      làm tiệm cận ngang D. Nhận đường thẳng   3   10 y   x       làm tiệm cận xiên  Câu 2:   Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số   1 1  x  y   x         là: A. 1   B. 2   C. 3   D. 0  Câu 3:    2 2   3   4 2   1  x   x y   x           A. Nhận đường thẳng   3 x      làm tiệm cận đứng   B. Nhận đường thẳng   1 2  x      làm tiệm cận đứng C. Nhận đường thẳng   1 y      làm tiệm cận ngang   D. Nhận đường thẳng   2 y   x       làm tiệm cận xiên  Câu 4:      1 x      là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? A.   x x y        1 1   B.   2 2 2       x x y   C.   x  x y        1 1   2 D.   x  x x y         2 2 3 2   2  Câu 5:      2 y      là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? A.   x x y   2 1 1       B.   2 2 2       x x y   C.   x  x x y         1 2 2 2 D.   x  x y        2 3 2   2  Câu 6:   Giá trị của   m      m x x y        1 2      M (2 ; 3) là: A.   2    B.   2   C. 3   D. 0  Câu 7:   Số đường tiệm cận của hàm số   2 2 2       x x x y   là. A. 1   B. 2   C. 0   D. 3  Câu 8:   Cho hàm số   2 1       x x y   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng   2 x      B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang   1 y     C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)   D. Các câu A, B, C đều sai.  Câu 9:   Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số   2   1 3   2  x  y   x         là đường thẳng: A.   2 3   x   B.   1 2   y   C.   2 3   y   D.   3 2   y  Câu 10:   Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số   3   2 2  x y   x         là đường thẳng: A.   2  x   B.   3  y   C.   3 2   x  D. Không có tiệm cận đứngWebsite: https://toanmath.com/ - Trang 2  Câu 11:      1 5   3  x  y   x            có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận: A. 2   B. 1   C. 3   D. 0  Câu 12:   Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số   1 6   3  mx y   x         có đường tiệm cận ngang là đường thẳng 1 2   y  A. m = 0   B. m = 3   C. m = 6   D. m = 9  Câu 13:    A.   2 3   1        x y   x   B.   6   1 2   6        x y   x   C.   6   1 2   3        x y   x   D.   3   2 3   2 y   x   x         Câu 14:   Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số   2   1 3  x y   x   m         có đường tiệm cận đừng là đường thẳng x = 2:  A. m = 1   B. m = 2   C. m = 4   D. m = 6  Câu 15:    A.   2 3   1        x y   x   B.   2   1 3        x  y   x   C.   1 2   4        x y   x   D. 2 2   2   1 2           x   x y   x  Câu 16:    2 2   2   1 3   2           x   x y   x   có đường tiệm cận đứng là A.   2 3   y   B.   2 3   x   C.   3 2   y   D.   3 2   x  Câu 17:   Cho hàm số   4   3 5        x y   x   có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là x = -5 và tiệm cận ngang là y = 4 B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là y = 4 và tiệm cận ngang là x = -5 C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là x = 4 và tiệm cận ngang là y = -5 D. Đồ thị (C) không có tiệm cận  Câu 18:      2 2 9  x  y   x         có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng: A. 4   B. 3   C. 2   D. 1  Câu 19:   Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số   2 3  x  y   x         là: A. 0   B. 1   C. 2   D. 3  Câu 20:      4   2 3  x  y   x         là: A.   2 x      B.   3 x      C. y = 2   D. y = 3  Câu 21:      3   7 4   2  x y   x         là: A.   4 3  x      B.   1 2  x      C.      3 4  y   D.   1 2  y   

246 bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

`      `   Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG   Tel: 0976 071 956 Tài liệu được phát hành miễn phí tại: Nhóm TOÁN QUẬN 7 – https://www.facebook.com/groups/165647350665705/ Follow thầy để nhận thêm nhiều tài liệu chất lượng nữa nhé! Nguyễn Ngọc Dũng – https://www.facebook.com/ngocdung.nguyen.14268   QUAN  Chủ đề 1: KỸ NĂNG ĐỌC BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ  A. MỘT SỐ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM  e    Hàm bậc hai   y   =   ax 2   +   bx   +   c ,   a   6   = 0 :        x 1   +   x 2   =      b a x 1 x 2   =   c a  Hàm bậc ba   y   =   ax 3   +   bx 2   +   cx   +   d ,   a   6   = 0 :                x 1   +   x 2   +   x 3   =      b a x 1 x 2   +   x 2 x 3   +   x 3 x 1   =   c a x 1 x 2 x 3   =      d a  e   Cực trị của hàm trùng phương:     a, b   trái dấu thì hàm số có   3        a, b   cùng dấu hoặc   b   = 0   thì hàm số có   1     e   Dựa vào một số yếu tố sau để tìm mối liên hệ      !   hàm số  ?   Hàm bậc ba   y   =   ax 3   +   bx 2   +   cx   +   d ,   a   6   = 0 :     x   = 0   y   =?     Hệ số   a   nhánh phải của đồ thị?     y    =?   số cực trị.  ?   Hàm bậc bốn trùng phương   y   =   ax 4   +   bx 2   +   c ,   a   6   = 0 :     Hệ số   a   nhánh phải của đồ thị?     Dấu của   a, b   số cực trị.     x   = 0   y   =?  ?   Hàm nhất biến   y   =   ax   +   b cx   +   d   :     TCĐ, TCN. GV chuyên toán tại   Quận 7      Trang 1/27`      `   Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG   Tel: 0976 071 956     y    =?        x   = 0   y   =?   (nếu có).  ?   Số cực trị của hàm trị tuyệt đối:     Số cực trị của hàm   y   =   | f   ( x ) |   bằng   a   +   b   với  {  a   là số cực trị của   f   ( x )  b   là số nghiệm (khác điểm cực trị) của   f   ( x )   .     Số cực trị của hàm   y   =   f   ( | x | )   bằng   2 a   + 1   với   a   là số điểm cực trị dương của   f   ( x ) . GV chuyên toán tại   Quận 7      Trang 2/27

100 bài tập trắc nghiệm rèn luyện kỹ năng đọc bảng biến thiên và đồ thị của hàm số – Nguyễn Ngọc Dũng

 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU   50 BÀI TOÁN ÔN THI THPTQG: 2019-2020  Trang 1  KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng   K   . 1. Định nghĩa 1.  Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc một nữa khoảng và        y   f   x   là một hàm số xác định trên K. Ta nói: + Hàm số        y   f   x         (tăng) trên K nếu            1   2   1   2   1   2 ,   ,              x   x   K x   x   f   x   f   x  + Hàm số        y   f   x      nghịch biến   (giảm) trên K nếu            1   2   1   2   1   2 ,   ,              x   x   K x   x   f   x   f   x  Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K gọi chung là      trên K.  2. Nhận xét. a. Nhận xét 1.  Nếu hàm số       f   x   và       g   x   cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì hàm số              f   x   g   x   cũng đồng biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng đối với hiệu              f   x   g   x   .  b. Nhận xét 2.  Nếu hàm số       f   x   và       g x   là các hàm số dương và cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì hàm số            . f   x   g   x   cũng đồng biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng khi các hàm số            , f   x   g   x   không là các hàm số dương trên D.  c. Nhận xét 3.  Cho hàm số        u   u x   , xác định với       ;  x   a b   và             ;  u   x   c d   . Hàm số               f   u   x   cũng xác định với      ;  x   a b   . Ta có nhận xét sau:  i.   Giả sử hàm số        u   u x          ;  x   a b   . Khi đó, hàm số               f   u   x               ;     x   a b   f   u          ;  u   c d   .  ii.   Giả sử hàm số        u   u x   nghịch biến với       ;  x   a b   . Khi đó, hàm số               f   u   x   nghịch biến với            ;     x   a b   f   u   nghịch biến với       ;  u   c d   .  3. Định lí 1.  Giả sử hàm số   f   có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó: a) Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì       '   0,     f   x   x   K   . b) Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì       '   0,     f   x   x   K   .  4. Định lí 2.  Giả sử hàm số   f   có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó: a) Nếu       '   0,     f   x   x   K   thì hàm số   f    b) Nếu       '   0,     f   x   x   K   thì hàm số   f   nghịch biến trên K. c) Nếu       '   0,     f   x   x   K   thì hàm số   f   không đổi trên K.  Chú ý:   Khoảng K trong định lí trên ta có thể thay thế bởi đoạn hoặc một nửa khoảng. Khi đó phải có thêm giả thuyết “ Hàm số liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó’. Chẳng hạn:  TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ LIÊN KẾT NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU   50 BÀI TOÁN ÔN THI THPTQG: 2019-2020  Trang 2  Nếu hàm số   f   liên tục trên đoạn       ; a b   và             '   0,   ;     f   x   x   a b   thì hàm số   f         ; a b   . Ta thường biểu diển qua bảng biến thiên như sau:  5. Định lí 3.(mở rộng của định lí 2)  Giả sử hàm số   f   có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó: a) Nếu       '   0,     f   x   x   K   và       '   0  f   x   chỉ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số   f    b) Nếu       '   0,     f   x   x   K   và       '   0  f   x   chỉ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số   f     Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.  Giả sử hàm số   f   có đạo hàm trên   K     Nếu       '   0 f   x      với mọi   x   K    và       '   0 f   x      chỉ tại một số hữu hạn điểm   x   K    thì hàm số   f    biến trên   K   .     Nếu       '   0 f   x      với mọi   x   K    và       '   0 f   x      chỉ tại một số hữu hạn điểm   x   K    thì hàm số   f   nghịch biến trên   K   .  BÀI TẬP MẪU:  (ĐỀ MINH HỌA BDG 2019-2020)   Cho hàm số       f   x   . Hàm số       '  y   f   x   có đồ thị như hình bên. Hàm số               2  1   2           g   x   f   x   x   x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?  A.   3 1; 2                .   B.   1 0; 2                .   C.       2;   1       .   D.       2;3   .  Phân tích hướng dẫn giải  1. DẠNG TOÁN:                      g   x   f   u   x   v   x               khi biết đồ thị của hàm số       y   f   x     .  2. HƯỚNG GIẢI:  x  y    4 1    O

Tính đơn điệu của hàm số liên kết

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ  PHÙNG VĂN HOÀNG EM BookMath  LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI LUYỆN THI  THPTQG  Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán Toán THEO CHỦ ĐỀ  KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ  i 2   =    1

Luyện thi THPTQG môn Toán theo chủ đề khảo sát hàm số – Phùng Hoàng Em

Sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm GTLN – GTNN

Bài 3. Giá tr    l  n nh  t, nh    nh  t c  a hàm s   1  BÀI 3. GIÁ TR    L  N NH  T, NH    NH  T C  A HÀM S   A.   GIÁ TR    L  N NH  T, NH    NH  T C  A HÀM S   I. TÓM T  T LÝ THUY  T 1. Bài toán chung:   Tìm giá tr    nh    nh  t ho  c l  n nh  t c  a hàm s    (   ) f   x  B  c 1: D     oán và ch  ng minh   (   )   (   ) ; f   x   c f   x   c      B  c 2: Ch    ra 1    i  u ki  n         (   ) f   x   c =  2. Các ph  ng pháp th  ng s    d  ng  Ph  ng pháp 1: Bi  n    i thành t  ng các bình ph  ng Ph  ng pháp 2: Tam th  c b  c hai. Ph  ng pháp 3: S    d  ng b  t    ng th  c c     i  n:   Côsi; Bunhiacôpski  Ph  ng pháp 4: S    d  ng    o hàm. Ph  ng pháp 5: S    d  ng    i bi  n l  ng giác. Ph  ng pháp 6: S    d  ng ph  ng pháp véct    và h    t  a     Ph  ng pháp 7: S    d  ng ph  ng pháp hình h  c và h    t  a    .  II. CÁC BÀI T  P M  U MINH H  A: Bài 1.   Tìm giá tr    nh    nh  t c  a   P ( x ,   y ) =   x 2   + 11 y 2      6 xy   + 8 x      28 y   + 21  Gi  i.   Bi  n    i bi  u th  c d  i d  ng   P ( x ,   y ) = ( x      3 y   + 4) 2   + 2( y      1) 2   + 3      3 T      x ,   y ) = 3      1   0   1  3   4   0   1  y   y x   y   x     =   =               +   =   = −      Bài 2.   Cho   x ,   y   > 0. Tìm giá tr    nh    nh  t c  a:   S   =  4   2 4   2 4   4   2   2  y   y   y x   x   x  y   x y   x   y   x  +         +   +  Gi  i.  2 2   2   2 2   2 2   2   2   2  1   1   2  y   y   y x x   x S   y   x y   x   y   x           =      +         +   +   +   +                    S  2   2 2   2 2 2   2  1   1   2   2  y   y   y x   x x y   x   y   x y   x                       =      +      +      +   +      +                                            S  2   2 2   2   2 2 2   2  (   )  1   1   2   2  y   y   x   y x x y   x   xy y   x                  =      +      +      +   +                                   . V  i   x   =   y   > 0 thì MinS = 2Ch  ng I. Hàm s      n Ph  ng  2  Bài 3.   Tìm giá tr    l  n nh  t c  a hàm s    2   2   2  sin   sin   sin (   ) S   x   y   x   y =   +   +   +  Gi  i .   2   2   2  sin   sin   sin (   ) S   x   y   x   y =   +   +   +   =   2 1   cos 2 1   cos 2   1   cos (   )  2   2  y x   x   y      +   +      +  S   2   2 9   1 2   cos(   ) cos(   )   cos (   )   cos(   ) cos(   )   cos (   )  4   4  x   y   x   y   x   y   x   y   x   y   x   y     =      +         +   =      +   +      +   +           S  2   2 9   9 1   1 cos(   )   cos(   )   sin (   )  4   2   4   4  x   y   x   y   x   y     =         +   +                     . V  i   3  x   y   k    =   =   +      , ( k  Z ) thì   9  Max   4  S   =  Bài 4.   Tìm giá tr    nh    nh  t c  a bi  u th  c  2   2   2   2  1   2   3   8   1   2   2   3   6   7   7   8   8 ...   (   ...   ) S   x   x   x   x   x x   x x   x x   x x   x =   +   +   +   +      +   +   +   +   +  Gi  i.  2   2   2   2 1   2   2   3   3   4   4   5  1   3   2   4   3   5   4 2   4   3   6   4   8   5  S   x   x   x   x   x   x   x   x                         =      +      +      +      +                                           2   2   2   2 5   6   6   7   7   8   8  6   5   7   6   8   7   9   8   4   4  10   6   12   7   14   8   16   9   9   9  x   x   x   x   x   x   x                         +      +      +      +                                                       V  i   1   2   2   3   6   7   7   8   8  1   2   6   7   8  ;   ;...;   ;   ;  2   3   7   8   9  x   x   x   x   x   x   x   x   x =   =   =   =   =   , thì   4  Min   9  S   = −  Bài 5.   Cho   ,   , x y z         . Tìm giá tr    nh    nh  t c  a bi  u th  c:  S = 19 x 2 + 54 y 2   +16 z 2    16 xz      24 y   +36 xy  Gi  i.   Bi  n    i S      f ( x ) = 19 x 2      2(8 z    18 y ) x   + 54 y 2   +16 z 2      24 y  Ta có    x   =   g ( y ) = (8 z    18 y ) 2      (54 y 2   +16 z 2      24 y ) =    702 y 2   +168 zy      240 z 2      y   = (84 z ) 2      702.240 z 2   =    161424 z 2      0    z  R      g ( y )      0    y ,   z  R Suy ra    x      0    y ,   z  R      f ( x )      0. V  i   0 x   y   z =   =   =   thì   0 MinS   =  Bài 6.   Cho   x 2   +   xy   +   y 2   = 3. Tìm giá tr    l  n nh  t và nh    nh  t c  a bi  u th  c:  S =   x 2      xy   +   y 2  Gi  i   Xét   y   = 0      x 2   = 3      S = 3 là 1 giá tr    c  a hàm s  . Xét   y      0, khi      n    i bi  u th  c d  i d  ng sau      (   ) 2 2   2   2 2   2   2   2  /   (   /   )   1   1 3   (   /   )   (   /   )   1   1  x   y   x   y x   xy   y S   t   t  u   u  x   xy   y   x   y   x   y   t   t     +    +      +  =   =   =   =   =  +   +   +   +   +   +   v  i   x  t   y  =

Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm nhiều biến – Trần Phương

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ 12  Trường THPT Đốc Binh Kiều.   Tài liệu luyện thi Đại Học 2010  Bài tập số 1:   Cho hàm số: ( )   2   2   2 1  x   x y   f   x   x  +   + =   =   +   có đồ thị (C).   Gọi I là giao điểm hai tiệm cận, tiếp tuyến tại  M bất kì thuộc (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm AB và diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên (C).  Bài tập số 2:   Cho hàm số ( )   3   2  3   2 y   f   x   x   x =   =   -   +   có đồ thị (C) .   Tìm trên đường thẳng 2 y   = -   các điểm từ đó có thể kẻ đến đồ thị hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.  Bài tập số 3:   Cho hàm số 3  4 y   x   mx =   +   , xác định m để 1 y      khi 1 x     Bài tập số 4:    (   )   3   2 m C   :   3   1 y   x   x   mx =   +   +   +   cắt ( ) d :   1 y   =   tại ba điểm phân biệt C(0;1), D và E, đồng thời tiếp tuyến của (C m ) tại D và C vuông góc với nhau.  Bài tập số 5:   Tìm những điểm M   d: y   1    = -   sao cho từ M có thể kẻ đến đồ thị ( )   2  2 H :   1  x   x y   x  + =   +    tuyến.  Bài tập số 6:   Tìm những điểm M   d: y   2    =   sao cho từ M có thể kẻ đến đồ thị ( )   3  C :   3 y   x   x =   -   ba tiếp tuyến.  Bài tập số 7:   Viết phương trình Parabol (P) đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( )   2   4 C :   1  x   x y   x  -   + =   -   và tiếp xúc với đường thẳng :   4 y D   = -  Bài tập số 8:   Viết phương trình Parabol (P) đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( )   2   9 C :   1  x   x y   x  -   + =   -   và tiếp xúc với đường thẳng : 2   10   0 x   y D   -   -   =  Bài tập số 9:   Tìm các điểm có tọa độ nguuyên, nếu có của đồ thị ( )   2   3   4 :   1  x   x C   y   x  -   + =   -  Bài tập số 10:   Tìm các điểm M trong mặt phẳng (Oxy) sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau đến đồ thị ( )   2  :   1  x C   y   x  =   -  Bài tập số 11:   Tìm điều kiện của a và b để đường thẳng (d): y = ax+b cắt đồ   thị ( )   2   5   2 :   1  x   x C   y   x  -   - =   +   tại hai   Bài tập số 12:   Tìm trên ( )   2   1 C :   1  x y   x  + =   +   những điểm có tổng khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận là bé nhất  Bài tập số 13:   Cho hàm số 3   2   3  3   4 y   x   ax   a =   -   +  1. Tìm a để cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x  2. Tìm a để đường thẳng y=x cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A, B, C với AB = BC  Bài tập số 14: Cho hàm số ( )   3   3   1 y   f   x   x   x =   =   -   +   . Tìm a để đồ thị hàm số f(x) cắt đồ thị hàm số ( )   (   ) 2  3   3 g x   a   x   ax   a =   -   +  tại ba điểm phân biệt với hoành độ dương  Bài tập số 15:   Tìm các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số 3   2  y   x   ax   bx   c =   +   +   +   , sao cho từ M chỉ kẻ được duy nhất một tiếp tuyến với (C)  Bài tập số 16:   Cho hàm số 3   2   9   4 y   x   mx   x =   +   +   +   (1)  Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị hàm số (1) có một cặp điểm đối xứng với nhau qua góc tọa độ O  Bài tập số 17:   Cho hàm số (   ) 3   2   2  1 y   x   m x   m =   +   -   -   . Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị của a2m số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.  Bài tập số 18:   Cho hàm số 3   2   9   9 y   x   mx   x   m =   +   -   -   .   Xác định m để đồ thị của hàm số   t iếp xúc với   trục hoành  Bài tập số 19:   Cho hàm số 3   2  2   12   13 y   x   mx   x =   +   -   -   . Xác định m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu và các điểm này các đều trục tung.Bài tập số 20:   Cho hàm số (   ) 3   2  3   5 y   x   m   x   mx   m =   -   +   +   +   +   (1)  Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị hàm số (1) có hai     Bài tập số 21:   Cho hàm số (   )   (   ) 3   2  2   1   2   2 y   mx   m   x   m   x =   -   -   +   -   -   (C m ). Chứng minh rằng họ đường cong (C m )    Bài tập số 22:   Chứng minh rằng: 1   1  a   b   a   b a   b   a   b  +   +    +   +   +   +  Bài tập số 23:   Cho hàm số 3   2  3   9   5 y   x   x   x =   +   -   +   . Tìm trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị hàm số tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.  Bài tập số 24:   Cho hàm số (   ) 3   2   2   3  3   3   1 y   x   mx   m   x   m =   -   +   -   -   . Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba   Bài tập số 25:   Cho hàm số (   )   (   ) 3   2  2   3   1   6   2   1 y   x   m   x   m   x =   +   -   +   -   -   . Xác định m để đồ thị hàm số   có hai cực trị và   Bài tập số 26:   Tìm các giá trị của a để bất phương trình: (   ) 4   3   2  2   1   1   0 x   ax   a   x   ax +   -   +   +   +   >     Bài tập số 27:   Cho hàm số: Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời các cực đại và cực tiểu lập thành một tam giác đều.  Bài tập số 28:   Cho hàm số: ( )   4   2  2 y   f   x   x   mx   m =   =   +   +  1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m   =    1  2. Tìm tất cả các giá trị của m, để f(x) > 0 với mọi x  3. Với các giá trị của m tìm được ở trên, chứng minh rằng: ( )   ( )   ( )   ( ) ( ) 4 /   //   ///   0 f   x   f   x   f   x   f   x +   +   +   >   với mọi x  ( ( ) ( ) 4  f   x   là kí hiệu đạo hàm cấp 4 của hàm số f(x) tại điểm x)  Bài tập số 29:   Cho hàm số (   ) 4   2  2   1   2   1 y   x   m   x   m = -   +   +   -   -  1.   Xác định m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng  2.   Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 0. Tìm tất cả các điểm thuộc trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị (C).  Bài tập số 30:   Cho hàm số: (   )   (   ) 4   2  :   1 Cm   y   x   mx   m =   +   -   +   (m là tham số).  1. Tìm các điểm cố định của (   ) Cm   khi m thay đổi.  2. Gọi A là tiếp điểm cố định có hoành độ dương của (   ) Cm   . Hãy tìm giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị tại A song song với đường thẳng 2 y   x =   .  Bài tập   số   31:   Cho hàm số: (   )   4   2  :   2   1 Cm   y   x   x =   -   -  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.  2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 4   2 2 2   1   log x   x   m -   -   =   .  Bài tập số   32:   Trên đường cong ( )   2   2   5 :   1  x   x C   y   x  -   +   - =   -   , hãy xác định ở mỗi nhánh một điểm sao cho khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất.  Bài tập số   33:   Cho đường cong ( )   2 :   1  x C   y   x  + =   -   và điểm M tùy ý trên ( ) C   , hạ MH, MK là khoảng cách từ đó  ( ) C   , tiếp tuyến tại M với ( ) C   cắt   tiệm cận đứng và ngang tại E và F.  1. Chứng minh rằng MH.MK không đổi khi M lưư động trên ( ) C   .  2. Tìm M thuộc ( ) C   sao cho tứ giác MHIK có chu vi bé nhất với I là giao điểm của hai tiệm cận.  3. Chứng minh rằng tọa độ E, M, F lập thành một cấp số cộng .  4. Chứng minh rằng diện tích tam giác EIF không đổi khi M di động trên ( ) C   .  5. Xác định M thuộc ( ) C   sa o cho tổng EI + IF là nhỏ nhất. Khi đó, tính chu vi tam giác EIF.

Tuyển tập 33 bài toán khảo sát hàm số – THPT Đốc Binh Kiều

Phương pháp hàm số trong giải toán PT – BĐT và Min – Max – Lê Xuân Sơn – Lê Khánh Hưng

C  NG LUY  N THI TR  C TUY  N S    1 VI  T NAM    TUY  N CH  N  CÁC BÀI TOÁN V    HÀM S    (P1)  (KHÓA LUY  N THI 2015 – 2016)  Sách hay, ch    T  NG ch    không BÁN!Khóa h  c   LUY  N THI THPTQG 2016     y    NG VI  T HÙNG   Facebook:   Lyhung95  Ch  ng trình Luy  n thi PRO–S và PRO–E:   Gi  i pháp t  i    u nh  t cho kì thi   THPT Qu  c Gia 2016!  CH       1. TI  P TUY  N C  A      TH    HÀM S   D  NG 1. TI  P TUY  N T  I M  T    I  M THU  C      TH   Câu 1:   [  VH].   Cho hàm s    2  2  x  y   x  =      , có      th    (   ) C   . Vi  t ph  ng trình ti  p tuy  n c  a   (   ) C   t  i các giao    i  m c  a   (   ) C   v  i    ng th  ng   3   3 y   x =      .  L  i gi  i:  Ph  ng trình giao    i  m 2      th    là   (   )(   )   2 2   3   3   2   2   3   3   3   11   6   0 2   =         =               +   =    x   x   x   x   x   x   x x  (   )  2   2   ;   1 3   3 3   3;3          =                        =      x   M x   M  . V  i  (   )   ( )  2  2   9  ' 2   4   3   4 ' 2   2   ' 3   4           = −       =      = −                    = −   y x y   y x   x   y  Ph  ng trình ti  p tuy  n t  i    i  m   2   ;   1 3                  M   là   9   2   9   1 1   . 4   3   4   2       = −         = −   +          x y   x  Ph  ng trình ti  p tuy  n t  i    i  m   (   ) 3;3 M   là   (   ) 4   3   3   4   15. = −      +   = −   + y   x   x  Câu 2:   [  VH].   Cho hàm s    3   2  2   2   5 y   x   x =      +   , có      th    (   ) C   . Tìm   (   ) M   C    sao cho ti  p tuy  n v  i  (   ) C   t  i   M   vuông góc v  i    ng th  ng   2   6   0 x   y +      =   .  L  i gi  i:  G  i   (   ) 3   2  ; 2   2   5    + M   m   m   m   .  3   2   2  2   2   5   '   6   4 =      +      =       y   x   x   y   x   x   ph  ng trình ti  p tuy  n t  i   M   có h    s    góc   2  6   4 =    k   m   m   . Ph  ng trình ti  p tuy  n vuông góc v  i    ng th  ng   2   6   0 x   y +      =   hay   3 2  = −   +  x y   nên  2  6   4   2    = m   m  (   )  2  1   1;5 6   4   2   0   1   1 127 ; 3   3   27     =               =              = −                   m   M m   m   m   M  Câu 3:   [  VH].   Cho hàm s    4   2 4 y   x   x =      (   ) C   . Tìm   (   ) M   C    sao cho ti  p tuy  n v  i   (   ) C   t  i   M    i qua    i  m   (   ) 0;1 A   .  L  i gi  i:  G  i   (   ) 4   2 ;   4  M   m m   m   . Ph  ng trình ti  p tuy  n qua   M   có d  ng :  (   )   (   ) (   ) 4   2   3   4   2 '   4   4   8   4   . =      +      =         +    m y   y   x   m   m   m   m   m   x   m   m   m  Ti  p tuy  n qua   (   ) 0;1 A   nên   (   ) (   )  2 3   4   2   4   2 2  1  1   4   8   0   4   3   4   1   0   1 3     =  =         +            +   =         =    m m   m   m   m   m   m   m   m  (   ) 1   1;   3 1   1   11 ;   9 3   3     = ±                       = ±                       m   M m   M   là các    i  m c  n tìm.

Tuyển chọn các bài toán về hàm số – Đặng Việt Hùng

Gv: Trần Quốc Nghĩa   1  CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN  KHẢO SÁT HÀM SỐ      Vấn đề 1.   V    trí tương đ  i gi  a hai đư  ng  I.   Hàm đa th    bậc ba  1.   Cho hàm số 3   2   2  y   x   3(m   1)x   2(m   4m   1)x   4m(m   1)                         (C m ).  Tìm m để (C m ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1.     - 94      : m   1 / 2   m   1         2.   1) a)   Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C): y = x 3      6x 2   + 9x b)   Tìm tất cả các đường thẳng qua A(4; 4) và cắt (C) tại ba điểm phân biệt.  2) Cho (P): 2  y   x   2x   3          và đường thẳng d cùng phương với đường thẳng y = 2x sao cho d cắt (P) tại hai điểm A và B.  a)   Viết phương trình d khi hai tiếp tuyến của (P) tại A và B vuông góc.  b)   Viế phương trình d khi AB = 10.     - 96      : 1. b) k   0   k   9          ; 2. a) y = 2x      23/4   b) y   2x   2      3.   Cho hàm số 3   2   2  y   x   (1   m)x   m             (C m ).  Tìm m để (C m ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.     - 96      : Không có m  4.   Cho hàm số (C): 3   2  y   x   6x   9x          .  Tìm k để đường thẳng qua M(4; 4) với hệ số góc k cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.     - 96      : k > 0     k ≠ 9  5.   Cho hàm số 3   2  y   x   6x   9x          (C). a)   Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.  b)   Tìm m để đường thẳng y = mx cắt (C) tại ba điểm O(0; 0), A, B. Chứng minh trung điểm I của AB thuộc đường thẳng song song với trục Oy.     -      - 98                 m   0   m   9; I   d : x   3

359 bài toán khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan – Trần Quốc Nghĩa

    Vấn đề 1  CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM               1   1 '   .   '   .   .   ' x   x   u   u   u                                      1   ' '   ' 2   2  u x   u x   u         '   ' 2   2 1   1   1   ' u x   x   u   u                                                                  '   '   '. x   x   u   u e   e   e   u   e                   '   .ln   '   '.   .ln x   x   u   u a   a   a   a   u   a   a             .   '   '.   '. u v   u   v   v   u       ' 2 '.   ' u   u   v   v u v   v                                         sin   '   cos   sin   '   '.cos x   x   u   u   u         (cos   )'   sin   (cos   )'   '.sin x   x   x   u   u                   2   2 1   ' tan   '   tan   ' cos   cos  u x   u x   u                    2   2 1   ' cot   '   cot   ' sin   sin  u x   u x   u                     1   ' ln   '   ln   '   u x   u x   u                     1   ' ln   '   ln   '   u x   u x   u                     1   ' log   '   log   ' ln   ln  a   a u x   u x   a   u   a        Vấn đề 2  CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC  H      c   lư  ng cơ b ản   Công th     c nhân đôi – nhân ba – h a ̣ b   2   2 sin   cos   1 x   x       tan   . cot   1 x   x     sin tan   cos  x x   x     cos cot   sin  x x   x   os  2 2 1 1   tan   x   c   x        2 2 1 1   cot   sin  x   x       sin 2   2 sin   . cos x   x   x    2   2   2   2 cos 2   cos   sin   2 cos   1   1   2 sin x   x   x   x   x                  2   1   cos 2 sin   2  x x          ;   2   1   cos 2 cos   2  x x      3 sin 3   3 sin   4 sin x   x   x       (3sin – 4s  n)  3 cos 3   4 cos   3 cos x   x   x       (4c      Công th     c c  ng cung   Công th     c bi  n đ  i t  ng th à nh t  ch      sin   sin   . cos   cos   . sin a   b   a   b   a   b             cos   cos   . cos   sin   . sin a   b   a   b   a   b               tan   tan tan   1   tan   . tan  a   b a   b   a   b                 tan   tan tan   1   tan   . tan  a   b a   b   a   b           cos   cos   2 cos   . cos 2   2  a   b   a   b a   b            cos   cos   2 sin   . sin 2   2  a   b   a   b a   b            sin   sin   2 sin   . cos 2   2  a   b   a   b a   b            sin   sin   2 cos   . sin 2   2  a   b   a   b a   b            Công th     c bi  n đ  i t  ng th à nh t  ch   Công th     c t  nh   sin   , cos       theo   tan 2  t                  1 cos   . cos   cos   cos 2  a   b   a   b   a   b                                   1 sin   . cos   sin   sin 2  a   b   a   b   a   b                                   1 sin   . sin   cos   cos 2  a   b   a   b   a   b                         t   tan 2  t       2 2 2 2 2 sin   1 1 cos   1 2 tan   1  t t t t t t                                              M  t s    công th     c kh á c   M  t s    công th     c kh á c  4   4   2 1   cos 4 cos   sin   1   sin 2   1 4 2 3   x x   x   x               6   6   2 3   cos 4 cos   sin   1   sin 2   3 8 4 5   x x   x   x               2 tan   cot   sin 2  x   x   x       cot   tan   2 cot 2 x   x   x      sin   cos   2 sin   2 cos 4   4  x   x   x   x                                                                        sin   cos   2 sin   2 cos 4   4  x   x   x   x                                                                        Vấn đề 3  PHƯƠNG TRÌ NH   LƯỢNG GIÁC CƠ BA  N  1 1. . P Ph h    n ng g t tr rì  nh h l l    n ng g g gi iá  c c c     b b   n n: :  a a. . P Ph h    n ng g t tr r   n nh h: :   2 sin   sin   2  u   v   k u   v   u   v   k                                c bi  t:  sin   0 sin   1   2 2 sin   1   2 2  x   x   k x   x   k x   x   k                                                              b b. . P Ph h    n ng g t tr r   n nh h: :  2 cos   cos   2  u   v   k u   v   u   v   l                          c bi  t:  cos   0   2 cos   1   2 cos   1   2  x   x   k x   x   k x   x   k                                                             c c. . P Ph h    n ng g t tr r   n nh h: :  tan   tan :   ,   2  u   v   u   v   k    u v   k                         c bi  t:  tan   0 tan   1   4  x   x   k x   x   k                                         d d. . P Ph h    n ng g t tr r   n nh h: :  cot   cot :   ,  u   v   u   v   k    u v   k                   c bi  t:  cot   0   2 cot   1   4  x   x   k x   x   k                                                2 2. . P Ph h    n ng g t tr r   n nh h l l    n ng g g gi i á á c c c c       i i   n n d d a ̣ a ̣ n ng g: :    sin   cos   1 a   x   b   x   c          u ki  n c ó   nghi  m:   2   2   2  a   b   c       .     Chia hai v    cho   2   2  a   b    , ta đươ ̣ c:    2   2   2   2   2   2 1   sin   cos  a   b   c x   x a   b   a   b   a   b                     t       2   2   2   2 sin   , cos   0, 2  a   b a   b   a   b                                    . Phương trı̀ nh tr    th à nh:  2   2   2   2 sin   . sin   cos   . cos   cos(   )   cos  c   c x   x   x a   b   a   b                                 2   (   ) x   k   k                        3 3. .   P Ph h    n ng g t tr r   n nh h l l    n ng g g gi i á á c c      n ng g c c   p p b b   c c h ha ai i d d a ̣ a ̣ n ng g:    2   2 sin   sin   cos   cos   2 a   x   b   x   x   c   x   d            Ki  m tra xem   cos   0 x      c ó   ph ả i l à   nghi  m hay không ? N  u c ó   th    nh  n nghi  m n à y.     Khi   cos   0 x      , chia hai v    phương trı̀ nh    2   cho   2 cos   x   , ta đươ ̣ c:  2   2 . tan   . tan   (1   tan   ) a   x   b   x   c   d   x                t   tan t   x    , đưa về   phương trı̀ nh b  c hai theo   t   :   2 (   )   .   0 a   d t   b t   c   d   t   x                   

Chuyên đề khảo sát hàm số – Trương Ngọc Vỹ

Tài li  u luy  n thi THPT Qu  c Gian n       2017   Môn Toán  Biên so  n & Gi  ng d  y : Ths. Lê Văn Đoàn      0933.755.607      0929.031.789   Page   -   1   -   2 .   C  C TR    C  A HÀM S   D    1 .   Tìm c   Câu 1.   Cho hàm s    ( ) y   f x    có đ  o hàm t  i   . o  x   Tìm m  nh đ      A.   Hàm s      t c  c tr    t  i   o  x   thì   (   )   0. o  f x     B. N  u   (   )   0 o  f   x       thì hàm s      t c  c tr    t  i   . o  x  C. Hàm s      t c  c tr    t  i   o  x   thì   ( ) f x     i d  u khi qua   . o  x  D. N  u hàm s      t c  c tr    t  i   o  x   thì   (   )   0. o  f   x      ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  Câu 2.   Ch  n phát bi  u đúng ?  A.   N  u   ( ) f   x      i d  u t    dương sang âm khi   x     m   o  x   thì hàm s      t c  c  ti  u t  i   . o  x  B.   N  u   ( ) f   x      i d  u t       x     m   o  x   thì hàm s      t c  c  ti  u t  i   . o  x  C.   N  u   ( ) f   x      i d  u t     ng dương khi   x     m   o  x   thì hàm s      t c  c    i t  i   . o  x  D.   N  u   ( ) f   x      i d  u t       x     m   o  x   thì hàm s    không    t c  c tr    t  i   . o  x  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  Câu 3.   Ch  n phát bi  u đúng ?  A. N  u   (   )   0 o  f   x       và   (   )   0 o  f   x       thì hàm s    ( ) y   f x      t c  c đ  i t  i   . o  x  B.   N  u   (   )   0 o  f   x       và   (   )   0 o  f   x       thì hàm s    ( ) y   f x      t c  c ti  u t  i   . o  x  C. N  u   (   )   0 o  f   x       và   (   )   0 o  f   x       thì hàm s    ( ) y   f x      t c  c đ  i t  i   . o  x  D. N  u   (   )   0 o  f   x       thì hàm s    ( ) y   f x      t c  c đ  i t  i   . o  x  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....Tài li  u luy  n thi THPT Qu  c Gian n       2017   Môn Toán  Biên so  n & Gi  ng d  y : Ths. Lê Văn Đoàn      0933.755.607      0929.031.789   Page   -   2   -  Câu 4.   Phát bi  u nào sau đây đúng ?  (1) :   Hàm s    ( ) y   f x      t c  c đ  i t  i   o  x   khi và ch    khi đ  o hàm đ  i d  u t    dương  sang âm qua   . o  x  (2) :   Hàm s    ( ) y   f x      t c  c tr    t  i   o  x   khi và ch    khi   o  x   là nghi  m c  a đ  o hàm.  (3) :   N  u   (   )   0 o  f   x       và   (   )   0 o  f   x       thì   o  x   không ph  i là c  c tr    c  a hàm s    ( ) y   f x      (4) :   N  u   (   )   0 o  f   x       và   (   )   0 o  f   x       thì hàm s      t c  c đ  i t  i   . o  x  A.   (1),(2),(3).   B.   (1).   C.   (2),(3),(4).   D.   (1),(2),(4).  Câu 5.   Hàm s    b  c   ba có th    có bao nhiêu c  c tr    ?  A.   1   ho  c   2   ho  c   3.   B.   0   ho  c   2.  C.   0   ho  c   1   ho  c   2.   D.   2.  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  Câu 6.       th    hàm s    4   2  2   3 y   x   x          có:  A. M  t c  c đ  i và hai c  c ti  u .   B. M  t c  c ti  u và hai c  c đ  i.  C. M  t c  c ti  u và không c  c đ  i.   D. Không có c  c     i và c  c ti  u.  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  Câu 7.   Hàm s    nào sau đây không có c  c tr  :  A.   3   3 . y   x   x       B.   2  2   1  x  y   x            C.   1  y   x   x           D.   4   2  2   . y   x   x      ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  Câu 8.   Hàm s    nào sau đây không có c  c đ  i và c  c ti  u ?  A.   4   2  2   . y   x   x       B.   3   2 . y   x   x       C.   3 . y   x    D.   2  2   1. y   x   x         ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  Câu 9.   Cho hàm s    3   3   2. y   x   x          Kh  ng đ  nh nào sau đây sai ?  A. Hàm s      t c  c đ  i t  i   1. x      B. Hàm s      t c  c   ti  u t  i   1. x     C. Hàm s    không có c  c tr  .   D. Hàm s    có 2 đi  m c  c tr  .  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....  Câu 10.       th    hàm s    4   2   12 y   x   x          có m  y đi  m c  c tr  :  A.   4.   B.   3.   C.   2.   D.   1.  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ....

200 bài trắc nghiệm cực trị của hàm số – Lê Văn Đoàn

Tài li  u luy  n thi THPT Qu  c Gia   năm 2016 –   2017   Môn Toán  BIÊN SO  N & GI  NG D  Y : ADD TR    SĐT:. 0977.413.341   HƯNG YÊN   - 1 -  hương I .   HÀM SỐ & CÁC ỨNG DỤNG KHẢO SÁT  C  C TR    C  A HÀM S   BÀI T  P TR  C NGHI  M  D  ng toán 1. Tìm c  c tr    c  a hàm s   Câu 1.   Cho hàm s  ( ) y   f x    xác đị nh, liên t  c trên    và có b  ng bi  n thiên: x  0 1  y      0  y  0 1    Kh   A. Hàm s    có đúng mộ t c  c tr  . B. Hàm s    có giá tr    c  c ti  u b  ng 1.  C. Hàm s    có giá tr    l  n nh  t b  ng 0   và giá tr    nh    nh  t b  ng 1.   D. Hàm s     t c  i t  i 0 x      và đạ t c  c ti  u t  i 1. x     L  i gi  i  Vì y          sang    khi y       m 0 x      nên hàm số đạt cực đại tại 0 x     và y          sang    khi y       1 x      nên hàm số đạt cực tiểu tại 1 x     Vậy ta chọn đáp án D  Câu 2.   Cho hàm s  ( ) y   f x    có đạ o hàm t  i . o  x   Tìm m      A. Hàm s     t c  c tr    t  i o  x   thì (   )   0. o  f x     B. N  u (   )   0 o  f   x       thì hàm s     t c  c tr    t  i . o  x  C. Hàm s     t c  c tr    t  i o  x   thì ( ) f x    i d  u khi qua . o  x  D. N  u hàm s     t c  c tr    t  i o  x   thì (   )   0. o  f   x      L  i gi  i  Phương án A sai vì h      t c  c tr    t  i o  x   thì (   )   0. o  f   x      Phương án   B sai vì khi (   )   0 o  f   x       thì đó chỉ   là điề u ki    hàm s     t c  c tr    t  i o  x   .  Phương án   C sai vì hàm s     t c  c tr    t  i o  x   thì ( ) f   x     i d  u khi qua . o  x  CTài li  u luy  n thi THPT Qu  c Gia   năm 2016 –   2017   Môn Toán  BIÊN SO  N & GI  NG D  Y : ADD TR    SĐT:. 0977.413.341   HƯNG YÊN   - 2 -  V  y ta ch   Câu 3.   Gi    s    hàm s  ( ) y   f x    có đạ o hàm c  p hai. Ch  n phát bi   A. N  u (   )   0 o  f   x       và (   )   0 o  f   x       thì hàm s  ( ) y   f x     t c  i t  i . o  x  B. N  u (   )   0 o  f   x       và (   )   0 o  f   x       thì hàm s  ( ) y   f x     t c  c ti  u t  i . o  x  C. N  u (   )   0 o  f   x       và (   )   0 o  f   x       thì hàm s  ( ) y   f x     t c  i t  i . o  x  D. N  u (   )   0 o  f   x       thì hàm s  ( ) y   f x     t c  i t  i . o  x  L  i gi  i  T  t c    ba phương án B, C, D điề u không th  a qui t  c 2; ch    có phương án A thỏ a qui t  c 2. V  y ta ch  n A.  Câu 4.   Hàm s    b  c ba có th    có bao nhiêu c  c tr    ? A. 1   ho  c 2   ho  c 3.   B. 0   ho  c 2.  C. 0   ho  c 1   ho  c 2.   D. 2.  L  i gi  i  Khi đạ o hàm c  a hàm b  c m  t tam th  c b  c 2. Mà tam th  c b  c hai có th    vô nghi  m ho  c có nghi  m kép (t  c là y      không đổ i d  u); ho  c có hai nghi  m phân bi  t (t  c là y       i d  u khi qua các nghi  m) nên hàm b  c ba ch    có th    ho  c không có c  c tr    ho  c có hai c  c tr  . V  y ta ch   Câu 5.      th    hàm s  4   2  2   3 y   x   x          có: A. M  t c  i và hai c  c ti  u.   B. M  t c  c ti  u và hai c  i. C. M  t c  c ti  u và không c  i.   D. Không có c  i và c  c ti  u. .   0 a b    0 a     Câu 6.   Hàm s    nào sau đây không có cự c tr  : A. 3   3 . y   x   x       B. 2 2   1  x y   x          C. 1  y   x   x           D. 4   2  2   . y   x   x      L  i gi  i  Phương án D: loại vì đây hàm trùng phương nên nó luôn có cự c tr  .  Phương án A: 2  3   3 y   x       ; 0   1 y   x          nên y      s     i d  u khi qua các nghi  m 1 x      . T  c là hàm s     t c  c tr    t  i 1 x      . Do đó phương án này loạ i.  Phương án C: 2  1 1 y   x        ; 0,   0   1 y   x   x                nên y      s     i d  u khi qua các nghi  m 1 x     . T  c là hàm s     t c  c tr    t  i 1 x      . Do đó phương án này loạ i.  L  i gi  i  Vì đây là hàm trùng phương có   và   nên nó có m  t c  i và hai c  c ti  u. V  y ta ch 

Chuyên đề trắc nghiệm khảo sát hàm số và ứng dụng – Trần Văn Tài

CHUYÊN ĐỀ   LUY  N THI THPT QU  C GIA 2016 - 2017     Email: cohangxom1991@gmail.com  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ  CÓ LỜI GIẢI TRI TIẾT  NGƯ  I BU  N C  NH CÓ VUI ĐÂU BAO GI CHUYÊN ĐỀ   LUY  N THI THPT QU  C GIA 2016 - 2017     Email: cohangxom1991@gmail.com  CHUYÊN ĐỀ   HÀM S    LUY  N THI THPT QU    CÁC CH      V    0: ÔN T  O HÀM C  A HÀM S   Câu 1:   Cho hàm s  2x   1 1  y   x         . Đạ o hàm c  a hàm s    là :  A.     2  3 '   1  y   x        B.     2  1 '   1  y   x        C.     2  1 '   1  y   x         D.     2  2 '   1  y   x       Câu 2:   V  i hàm s                   2  1   4 ;   ' 1 2  x   x g   x   g x            b  ng:  A.   20   B.   24   C.   25   D.   32  Câu 3:   Cho hàm s        2  f   x   x     và       2   3  2   3  x   x g   x         . T  p nghi  m c  a b   trình           ' f   x   g   x    là:  A.     1;0   B.     1;       C.     1;0    D.     0; 2  Câu 4:   Cho hàm s        sin 4   cos 4 x, g'   3  g   x   x                    b  ng  A. 1    B.   2   C.   1   D. 2   Câu 5:   Cho hàm s            3   2  1   2   1 f   x   x   a   x   x                . Để     '   0,   x f   x            n  u  A. 1   6   1   6 a             B. 1   6   1   6 a            C. 1   6 a         D. 1   6 a        Câu 6:   Hàm s    nào sau đây có đạ o hàm      2 2  4   1 '   2  x   x y   x            :  A. 2   3   1 2  x   x y   x            B. 2  2   1 2  x   x y   x           C. 2   2   3 2  x   x y   x            D. 2   3 2  x   x y   x           Câu 7:   Cho hàm s      2 2  3   1 y   x       . Ch  n ra câu tr    l   A.     2  '   6 3   1 ; y   x       B.     2  '   6   3   1 ; y   x   x      C.     2  '   12   3   1 ; y   x   x       D.     2  '   2 3   1 ; y   x      Câu 8:   Cho chuy  nh b  3   2  2   3   6 S   t   t   t          , trong   c tính b  c tính b  ng mét. V  n t  c c  a chuy  ng khi 2 t   s   là  A.   6 m/s   B.   12 m/s   C.   9 m/s   D.   18 m/s  Câu 9:   Cho chuy  nh b    trình 3   2  2   9 S   t   t   t          , trong   c tính b  c tính b  ng mét. Gia t  c c  a chuy  ng khi 3 t   s   là:  A.   16 2  / m   s   B.   12 2  / m   s   C.   24 2  / m   s   D.   18 2  / m   s  Câu 10:   Tính đạ o hàm c  a hàm s  3   2 5   ln 5 2  y   x   x         A. 2  3x   5x   ln 5       B. 4   3 1   5   ln 5 4   6  x   x       C. 2  3x   5x    D. 4   3 1   5 4   6  x   x   Câu 11:   Tính đạ o hàm c  a hàm s  6 9  x y   x      

Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số có lời giải chi tiết – Phạm Văn Huy

M  N NG  C QUANG       N THO  I 0989 850 625 https://www.facebook.com/quang.manngoc  198  LUY  N T  P HÀM S   Câu 1. Cho các m    sau: (1)      th    hàm s  3   2 1   2   3   1 3  y   x   x   x             có d   (2)   Xét tính đơn điệ u c  a hàm s  2   2   2 1  x   x y   x           Hàm s    ngh  ch bi  n trên ( 2;   1)   ( 1;0)          và    ng bi  n trên (   ;   2)   (0;   ).         (3)   GTLN-GTNN c  a hàm s    sau: 4   2  2   1 y   x   x          trên đoạ n 1 2; 2                 l  t là 2 và    7.  (4)   Hàm s  2   1  x y   x        (C). Có 1   1 2   2  lim   ; lim   .  x   x  y   y                                              (5)   Hàm s  4   2   5 y   x   mx   m             có 3 điể m c  c tr    khi m > 0. H  i có bao nhiêu m    sai: A . 1   B . 2   C . 3   D . 4  Câu 2.   Cho các m    sau:  (1)   Hàm số : 2   3 1  x y   x         (C). P hương trình tiếp tuyến c ủa đồ thị   (C) t     1 là: 1   1 . 5   5  y   x      (2)   Hàm s  3   2  6   9   2. y   x   x   x             Hàm s     ng bi  n trên kho  ng        ;1 ; 3;       , ngh  ch bi  n trên kho  ng (1;   3), đồ   th    hàm s    có điể m c  i x C    =   1, đồ   th    hàm s    có   m c  c ti  u x CT   = 3  (3)    ng cong 2   1 x y   x      có 2 ti  m c  n.  (4)   Hàm s  2   1 1  x y   x         có b  ng bi   (5)   Giá tr    l  n c  a hàm s        2  4   . f   x   x   x          trên đoạ n 1 2; 2                 . Là 2 2  Có bao nhiêu m      A . 2   B . 3   C . 4   D . 5QSTUDY.VN  199  Câu 3.   Cho các m    sau:  (1)   Hàm s  4   2  y   x   x       có đồ   th    như sau:  (2)   Cho hàm s  2   4 1  x y   x       (   ). C   Cho hai điể m (1; 0) A   và ( 7; 4) B      .  Phương trìn h ti  p tuy  n c  a (   ) C    m trung    i  m   I   c  a   AB . :   2   4 y   x         (3)   Cho hàm số 2   3   (   ). 1  x y   C x         Hàm số đồng biến trên tập xác đị nh.  (4)   Hàm s  3   2 1 3  y   x   x       có điể m u  n t  i x = 1.  (5)   Hàm s  4   2  4   3 y   x   x          (1)    t c  c ti  u t  i   x CT   = 0; đạ t c  i t  i 2 C  x     H  i có bao nhiêu phát bi   A.   2   B . 3   C . 5   D . 1  Câu 4.   Cho các m    sau:  (1)   Hàm s  3   2  6   9   2 y   x   x   x             (1).    ng bi  n trên kho  ng        ;1 ; 3;       , ngh  ch bi  n trên kho  ng (1; 3).  (2)   Hàm s  4   2  y   x   x       ngh  ch bi  n trên các kho  ng 1. a     (3)   Hàm s  y   x    không có c  c tr  .  (4)      phương trình 4   2  4   1   0 x   x   m             có đúng 2 nghiệ m thì 1 m      và 5. m     (5)   Hàm s  2   1  x   m y   x         có t  t c    2 ti  m c  n v  i m  i m. Có bao nhiêu m     : A.   2   B.   3   C.   4   D.   5  Câu 5.   Cho các m    sau:  (1)   Hàm s  3   2  3   4 y   x   x          có đồ   th    như hình vẽ :  (2)   Hàm s        3   2  3   2016 y   f   x   x   x             có phương trình  ti  p tuy  n t  0   1 x      là:   y   = 9 x   + 2011  (3)      hàm s            3   2   2  3   2   2 y   x   m   x   m   m x                    t c  c   i t  i 2 x      thì 0,   2. m   m      (4)   Hàm số 4   2  2   3 y   x   x          có 2 điể m c  i, m  m c  c ti  u.  (5)    u ki    hàm s  ( ) y   f   x    có c  c tr    khi và ch    khi '   '( )   0 y   f   x       có nghi  m kép.  H  i có bao nhiêu m      A.   2   B.   3   C.   5   D.   1  Câu 6.   Cho các m    sau:  (1)   Hàm số 3   2 2  x y   x         có ti  m c  ng là x = 2, ti  m c  n ngang y = 3.  (2)   Hàm số 3   2  3   1 y   x   x          có y C     y CT   = 4.  (3)   Phương trình: 4   2  4   3 x   x   m             c  m kép khi m = 3 ho  c m = 1.  (4)   Hàm s    y = 2   3 1  x x      . Ngh  ch bi  n trên t  nh.  (5)   Hàm s  2  ( )   1   4 f   x   x   x           ng bi  n ( 1,   2)    và ngh  ch bi  n trên (   2, 2)

80 bài tập trắc nghiệm luyện tập chuyên đề hàm số – Mẫn Ngọc Quang

G Gi iá  o v vi iê  n: : L LÊ  BÁ  B   O O_ _ T Tr r     n ng g T TH HP PT T       n ng g H Hu uy y T Tr r   , , H Hu u    S S   T T: : 0 09 93 35 5. .7 78 85 5. .1 11 15 5       a a c ch h   : : 1 11 16 6/ /0 04 4 N Ng gu uy y   n n L L     T Tr r   c ch h, , T TP P H Hu u    Chuyªn ®Ò:  K H¶O S ̧T H   TÝnh ®¬n ®iÖu cña hμm sè  LuyÖn thi THPT 2017_2018 HuÕ, th ̧ng 5/2017[... Chuyên đề   Tr  c nghi  m Toán 12...]   Luy  n thi THPT Qu  c gia 2018  Giáo viên:   LÊ BÁ B  O...0935.785.115 ...   1   CLB Giáo viên tr    TP Hu   Page:   CLB GIÁO VIÊN TR    TP HU    Chuyên đ  :  KH¶O S ̧T HμM Sè  C hñ ®Ò:   TÝnh ®¬n ®iÖu cña hμm sè  Giáo viên:   LÊ BÁ B  O   Trường THPT Đặ ng Huy Tr  , Hu   SĐT:   0935.785.115    a ch  : 116/04 Nguy  n L    Tr  ch, TP Hu   K    NĂNG:   PHÂN TÍCH      TH    HÀM S   D  ng 1:   D    th    hàm s      y   f   x    .  Câu 1:   Cho hàm s      y   f   x    xác đ  nh, liên t  c trên    và  có đ    th    như hình bên. Kh  ng đ  nh nào sau đây đúng?  A. Hàm s      f   x     ng bi  n trên .   B. Hàm s      f   x   ngh  ch bi  n trên .   C. Hàm s      f   x   t  n t  i giá tr    l  n nh  t trên .   D. Hàm s      f   x   t  n t  i giá tr    nh    nh  t trên .  x  y  -1  1  O  Câu 2:   Cho hàm s      y   f   x    xác đ  nh, liên t  c trên   và có đ    th    như hình bên. Kh  ng đ  nh nào sau đây    A. Hàm s      f   x     ng bi  n trên .   B. Hàm s      f   x   ngh  ch bi  n trên .   C. Hàm s      f   x     ng bi  n trên     0; 2 .  D.   Hàm   s      f   x   ngh  ch   bi  n   trên           ; 0   2;   .        x  2  y  3 1 -1  1  -1  O  Câu 3:   Cho hàm s      y   f   x    xác đ  nh, liên t  c trên    và  có đ    th    như hình bên. Kh  ng đ  nh nào sau đây đúng?  A. Hàm s      f   x     ng bi  n trên .   B. Hàm s      f   x   ngh  ch bi  n trên .   C. Hàm s      f   x   ngh  ch bi  n trên     0;   .   D. Hàm s      f   x   có giá tr    nh    nh  t b  ng 1. x  y  1 -1  2  1  O

Bài tập trắc nghiệm phân tích đồ thị hàm số – Lê Bá Bảo

[...Chuyên đề   Kh  o sát hàm s  ...]   Luy  n thi THPT Qu  c gia 2018  Giáo viên:   LÊ BÁ B  O...0935.785.115...   1   CLB Giáo viên tr    TP Hu   Page: CLB GIÁO VIÊN TR     Chuyên đ  :  KH¶O S ̧T HμM Sè  KiÕn thøc chuÈn bÞ  Giáo viên:   LÊ BÁ B  O   Trường THPT Đặ ng Huy Tr  , Hu   SĐT:   0935.785.115    a ch  : 116/04 Nguy  n L    Tr  ch, TP Hu   Chñ ®Ò:   MéT Sè PHÐP BIÕN        I. M  T S    PHÉP BI  N  D  ng 1 :   T       th            : C   y   f   x    suy ra đồ   th            : C   y   f   x          . N  i dung:   L  i x    th      C   qua tr  c . Oy  D  ng 2 :   T       th            : C   y   f   x    suy ra đồ   th            : C   y   f   x       . N  i dung:   L  i x    th      C   qua tr  c . Ox  Nh  n xét:      t       th    hàm s            : C   y   f   x    bi    có đồ   th    hàm s            : C   y   f   x          ta th  c hi  n  theo hai bướ c:  +) Bướ c 1: T            : C   y   f   x    suy ra           1   :   . C   y   f   x      +) Bướ c 2: T            1   : C   y   f   x    suy ra              :   :   . C   C   y   f   x            Ví d    minh ho    1:   T       th        2   1 (   ) :   . 1  x C   y   f   x   x           a)       2   1 (   ') :   1  x C   y   f   x   x               b)       2   1 (   ') :   1  x C   y   f   x   x          x  2  y  1  O   1 x  2  y  -2  1  O  1  Ví d    minh ho    2:  T       th        2   1 (   ) :   1  x C   y   f   x   x            suy ra đồ   th        2   1 (   ') :   1  x C   y   f   x   x         [...Chuyên đề   Kh  o sát hàm s  ...]   Luy  n thi THPT Qu  c gia 2018  Giáo viên:   LÊ BÁ B  O...0935.785.115...   2   CLB Giáo viên tr    TP Hu   Bư  c 1: T            : C   y   f   x    suy ra           1   :   . C   y   f   x     x  2  y  1  O   1   Bư  c 2: T            1   : C   y   f   x       suy ra           :   . C   y   f   x        x  2  y  1  O   1  D  ng 3 :   T       th            : C   y   f   x    suy ra đồ   th            : C   y   f   x       . N  i dung:   Ta có                0 0  f   x   x y   f   x   f   x   x                    nÕu nÕu  và     y   f   x    là   hàm ch  n   nên đồ   th      C    nh  n   Oy   làm tr  i x  ng.  * Cách v      C    t      C   :  +   Gi    nguyên   ph    th    bên ph  i   Oy   c    th            : C   y   f   x    . +   B    ph    th    bên trái   Oy   c  a     C   ,   l  i x  ng ph    th     c gi    qua   Oy .  D  ng 4 :   T       th            : C   y   f   x    suy ra đồ   th            : C   y   f   x       . N  i dung:   Ta có:                            nÕu nÕu  0 0  f   x   f   x y   f   x   f   x   f   x                 * Cách v      C    t      C   :  +   Gi    nguyên   ph  n      th    phía trên   Ox   c    th    (C):     y   f   x    . +   B    ph    th    phía dướ i   Ox   c  a (C),   l  i x  ng ph    th    b    b    qua   Ox.  Nh  n xét:      t       th    hàm s            : C   y   f   x    bi    có đồ   th    hàm s            : C   y   f   x       ta th  c hi  n  theo hai bướ c:

Một số phép biến đổi đồ thị hàm số – Lê Bá Bảo

NGUY  N B  O VƯƠNG  7 47 BÀI T  P TR  C  NGHI  M C  C TR    HÀM S   B IÊN SO  N VÀ SƯU T  M  SDT: 0946798489  B       Chư Sê      Gia   Lai747 Bài   tập trắc nghiệm cực trị hàm số   Giáo viên: Nguyễn Bảo Vương  Biên soạn và sưu tầm   1  Th  y Phan Ng  c Chi  n Câu 1:   Giá tr    c  i c  a hàm s  3   3   4 y   x   x          là  A.   2   B.   1   C. 6   D. 1   Câu 2:    m c  i c    th    hàm s  3   2  2   3   2 y   x   x          là:  A.     0;   2    B.     2; 2   C.     1;   3    D.     1;   7      Câu 3 :    mc  ic  th  hàms  3   2  3   2 y   x   x   x          là: A.     1;0   B. 3   2   3 1   ; 3   9                     C.     0;1   D. 3   2   3 1   ; 2   9                        .  Câu 4:   Hàm s  2   3   3 2  x   x y   x             t c  i t  i:  A. 1 x      B. 2 x      C. 3 x      D. 0 x     Câu 5:   Hàm s  : 3   3   4 y   x   x           t c  c ti  u t  i x b  ng A. -1   B.   1   C. - 3   D. 3  Câu 6:   Hàm s  : 4   2 1   2   3 2  y   x   x           t c  i t  i x b  ng A.   0   B. 2    C. 2    D. 2  Câu 7:   Hàm s  3   2  3   3   4 y   x   x   x             có bao nhiêu c  c tr  ?  A.   1   B.   2   C. 0   D.   3  Câu 8:   Cho hàm s  3 2   2 2   3 3   3  x y   x   x             . To     m c  i c    th    hàm s    là

747 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số – Nguyễn Bảo Vương

Giáo viên:   NGUY  N M  NH CƯ  NG        n th o  i:   0967453602  HS: hàm s  ; BBT: b  ng bi  n thiên; ĐT: đ    th  ; ĐB: đ  ng bi  n; NB: ngh  ch bi  n; TCĐ: ti  m c  n đ  ng   1  BÀI T  P   TR  C NGHI  M CHƯƠNG I   NG D  NG C  A Đ  O HÀM Đ    KH  O SÁT VÀ V        TH    C  A   HÀM S   ***  Câu 1.   Cho   HS   có   BBT   nhv .   M  nh   sai là:  A.   HS   có ba đi  m c  c tr  .  B.   HS   có   GT   CĐ   b  ng 3.  C.   HS   có   GT   CĐ   b  ng 0.  D.   HS   có hai đi  m   CT .  Câu 2.     ng cong   nhv   là      c  a   HS :  A. 3   2   1. y   x   x          B. 4   2   1. y   x   x         C. 3   2   1. y   x   x          D. 4   2   1. y   x   x         Câu 3.   Cho   HS 3   3   2. y   x   x          M  nh đ       là:  A .   HS      trên kho  ng   (       và   NB   trên kho  ng   (0; + ∞).  B .   HS   NB   trên kho  ng   (      C .   HS      trên kho  ng   (      D .   HS   NB   trên kho  ng   (       và      trên kho  ng   (0; + ∞).  Câu 4.   Tìm s    TC    c  a      c  a   HS 2 2  3   4 . 16  x   x y   x           A.   2.   B.   3.   C.   1.   D.   0.  Câu 5.   HS 2  2 1  y   x        NB   trên kho  ng :  A.   (0; + ∞).   B.   (    1; 1).   C.   (       D.   (      Câu 6.   Tìm   GTNN   m   c  a   HS 3   2  7   11   2 y   x   x   x             trên 0; 2   .          A. 11. m      B. 0. m      C. 2. m      D. 3. m     Câu 7.      c  a   HS     ,   ,   ,  ax   b y   a b c d cx   d          nhv.   M  nh đ       là:  A. '   0,   . y   x          B. '   0,   . y   x         C. '   0,   1. y   x          D. '   0,   1. y   x         Câu 8.   Tì m   m       HS 1  x   m y   x         th  a mãn 2 ;4  min   3. y             A. 1. m      B. 3   4. m       C. 4. m      D. 1   3. m      Câu 9.   S    GT   nguyên c  a   m       HS     3   2   4   9   5 y   x   mx   m   x                NB   trên kho  ng     ;   ?   A.   7.   B.   4.   C.   6.   D.   5.  Câu 10.      c  a   HS 3   2  3   9   1 y   x   x   x             có hai đi  m c  c tr    A và B. Đi  m thu  c đư  ng th  ng AB là:  A.     1; 0 . P   B.     0;   1 . M      C.     1;   10 . N      D.     1; 10 . Q     Câu 10.   Tìm   m         ng th  ng 1 y   mx   m          c  t      c  a   HS 3   2  3   2 y   x   x   x             t  i ba đi  m A, B, C  phân bi  t sao cho AB = BC.  A.     ; 0   4;   .              B. .   C. 5 ;   . 4                    D.     2;   .      Câu 11 .   Cho   HS 3   2  3   . y   x   x       M  nh đ      A.   HS   NB   trên   kho  ng     0; 2 .   B.   HS   NB   trên kho  ng     2;   .   C.   HS      trên kho  ng     0; 2 .   D.   HS   NB   trên kho  ng     ; 0 . TCN: ti  m c  n ngang; GTLN:   GT   l  n nh  t; GTNN:   GT   nh    nh  t; CĐ: c  c đ  i; CT: c  c ti  u; GT:   GT  2   TXĐ: t  p xác đ  nh; nhv: như hình v  ; PT: phương trình; PB: phân bi  t ;   m   là tham s   Câu 12 .      c  a   HS '(   ) y   f   x    nhv.     t 2  (   )   2   (   )   . h x   f x   x       M  nh đ      A. (4)   (   2)   (2). h   h   h          B. (4)   (   2)   (2). h   h   h         C. (2)   (4)   (   2). h   h   h          D. (2)   (   2)   (4). h   h   h         Câu 13 .   Cho   HS (   ) y   f x    có   BBT   nhv.   Tìm   GT CĐ C Ð  y   và   GTCT CT  y   c  a   HS .  A. CÐ   3 y      và CT   2. y     B. C Ð   2 y      và CT   0. y     C. C Ð   2 y      và CT   2. y     D. C Ð   3 y      và CT   0. y     Câu 14 .   HS      trên kho  ng     ;    là:  A. 1 . 3  x y   x         B. 3   . y   x   x       C. 1 . 2  x y   x         D. 3   3 . y   x   x      Câu 15 .     ng cong   nhv   là      c  a   HS :  A. 4   2  2   1. y   x   x          B. 4   2  2   1. y   x   x         C. 3   2  3   1. y   x   x          D. 3   2  3   3. y   x   x         Câu 16 .      c  a   HS     4   2   ,   , y   ax   bx   c   a b c             nhv.   M  nh đ      A.   PT '   0 y      có   3   nghi  m th  c   PB .   B.   PT '   0 y      có   3   nghi  m th  c   PB.  C.   PT '   0 y      vô nghi  m trên t  p s    th  c.   D.   PT '   0 y      có   duy nh  t   nghi  m th  c.  Câu 17.   Tìm s    ti  m c  n c  a      c  a   HS 2 2  5   4 . 1  x   x y   x           A.   3.   B.   1.   C.   0.   D.   2.  Câu 18.   Tìm   m       HS     3   2   2 1   4   3 3  y   x   mx   m   x                  t   CĐ   t  i 3. x     A. 1. m      B. 1. m      C. 5. m      D. 7. m     Câu 19.   Tìm   m       HS 1  x   m y   x         th  a mãn 1;2   1;2  16 min   max   . 3  y   y                            A. 0. m      B. 4. m      C. 0   2. m       D. 2   4. m      Câu 20.   Cho   HS (   ) y   f x    có   BBT   nhv.      c  a   HS (   ) y   f x   có bao nhiêu đi  m c  c tr  ?  A.   4.   B.   2.  C.   3.   D.   5 .  Câu 21.   Tìm   m         ng th  ng y   mx    c  t      c  a   HS 3   2  3   2 y   x   x   m             t  i ba đi  m A, B, C phân  bi  t sao cho AB = BC.  A.     ; 3 . m      B.     ;   1 . m      C.     ;   . m      D.     1;   . m        Câu 22.      c  a   HS '(   ) y   f   x    nhv . Đ  t     2  (   )   2   (   )   1   . g x   f x   x          M  nh     A. (   3)   (3)   (1). g   g   g          B. (1)   (   3)   (3). g   g   g         C. (3)   (   3)   (1). g   g   g          D. (1)   (3)   (   3). g   g   g         Câu 23.   Cho   HS           2  2   1 y   x   x          có      (C). M  nh đ      A.   (C) c  t tr  c hoành t  i hai đi  m.   B.   (C) c  t tr  c hoành t  i m  t đi  m.  C.   (C) không c  t tr  c hoành .   D.   (C) c  t tr  c hoành t  i ba đi  m.  Câu   2 4 .   Tìm   m          c  a   HS 4   2  2 y   x   mx       có   3     m c  c tr    t  o thành tam giác có di  n tích nh    hơn 1.  A. 0. m      B. 1. m      C. 3  0   4. m       D. 0   1. m    

Bài tập trắc nghiệm ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Nguyễn Mạnh Cường

ST và BS: Th.S Đặ ng Vi  ng THPT Nho Quan A   Ph  n Hàm s    - Gi  i tích 12 File Word liên h  : 0978064165 - Email:   dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com   Trang 1  Facebook: https://www.facebook.com/dongpayST và BS: Th.S Đặ ng Vi  ng THPT Nho Quan A   Ph  n Hàm s    - Gi  i tích 12 File Word liên h  : 0978064165 - Email:   dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com   Trang 2  Facebook: https://www.facebook.com/dongpay  C     A – KI   1. Đị nh ngh   Gi    s    hàm s    f   xác đị nh trên t  p K và   0    x   K   . Ta nói:  a)   0 x   là    m c  c ti  u   c  a hàm s    f   n  u t  n t  i m  t kho  ng       ; a b   ch  a   0 x   sao cho       ;    a b   K   và                        0   0 ,   ;   \     f   x   f   x   x   a b   x   .  Khi đó       0 f   x    c g  i là   giá tr    c  c ti  u   c  a hàm s    f   .  b)   0 x   là    m c  i   c  a hàm s    f   n  u t  n t  i m  t kho  ng       ; a b   ch  a   0 x   sao cho       ;    a b   K   và                        0   0 ,   ;   \     f   x   f   x   x   a b   x   .  Khi đó       0 f   x    c g  i là   giá tr    c  i   c  a hàm s    f   .  c)    m c  m c  c ti  u g  i chung là    m c  c tr  . Giá tr    c  i và giá tr    c  c ti  u g  i chung là   c  c tr  .  2.    nh lí  a. Đị nh lí 1  Gi    s    hàm s    f    t c  c tr    t  m   0 . x   Khi đó, nế u hàm s    f   có đạ o hàm t  m   0 x   thì      0 '   0  f   x   .  b. Đị nh lí 2  Gi    s    hàm s    f   liên t  c trên kho  ng (a;b) ch  m   0 x   và có đạ o hàm trên các kho  ng       0 ; a x   và      0   ; x   b   . Khi đó  a) N  u             0 '   0,   ;     f   x   x   a x   và             0 '   0,   ;     f   x   x   x   b   thì hàm s    f    t c  i t  m   0 x . b) N  u             0 '   0,   ;     f   x   x   a x   và             0 '   0,   ;     f   x   x   x   b   thì hàm s    f    t c  c ti  u t  m   0 x .  Hay nói m  t cách khác. a) N  u       ' f   x    i d  u t    dương sang âm khi đi qua   (theo chi  u t    trái sang ph  i) thì hàm s     t c  i t  i   . b) N  u    i d  u t       (theo chi  u t    trái sang ph  i) thì hàm s     t c  c ti  u t  i   . Ta có th    vi  t g  nh lí 2 qua hai b  ng bi  ng thiên sau:  0 x  0 x      ' f   x   0 x  0 x

Hướng dẫn giải các dạng toán cực trị của hàm số – Đặng Việt Đông

ST và BS : Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   Ph      - Gi   File Word liên h    - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com   Trang 1  Facebook: https://www.facebook.com/dongpayST và BS : Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   Ph      - Gi   File Word liên h    - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com   Trang 2  Facebook: https://www.facebook.com/dongpay  TI     A – KI   1. Đị nh ngh   +) Đườ ng th  ng   x   a    là TCĐ của đồ   th    hàm s        y   f   x    n  u có m  u ki  n sau:  x   a  lim y        ho  c   x   a  lim y        ho  c   x   a  lim y        ho  c   x   a  lim y       +) Đườ ng th  ng   y   b    là TCN c    th    hàm s        y   f   x    n  u có m  u ki  n sau:  x  lim y   b        ho  c   x  lim y   b       2. D  u hi  u:  +) Hàm phân th  c mà nghi  m c  a m  u không là nghi  m c  a t    có ti  m c  ng. +) Hàm phân th  c mà b  c c  a t      c c  a m  u có TCN.  +) Hàm căn thứ c d  ng:   y   , y   bt, y   bt                   có TCN. (Dùng liên h  p) +) Hàm       x  y   a , 0   a   1          có TCN   y   0  +) Hàm s        a y   log x, 0   a   1          có TCĐ   x   0   3. Cách tìm:  +) TCĐ: T   m c  a m  u không là nghi  m c  a t  . +) TCN: Tính 2 gi  i h  n:   x  lim y    ho  c   x  lim y    4. Chú ý:  +) N  u   2  x   x   0   x   x   x               +) N  u   2  x   x   0   x   x   x               B – BÀI T   D     Câu 1:   Trong các hàm s    sau, đồ   th    hàm s    nào có đườ ng ti  m c  n ngang:  A.   3   2  25   8 y   x   x          B.   4   2  8   99 y   x   x          C.   2  3   1  2  x  y   x             D.  2  2   1  2  x y   x         Hướ ng d  n gi  i:  Ch      th    hàm s       câu A và B không có ti  m c    th    hàm s       câu D có ti  m c  n xiên Xét ý C: Ta có   2  3   1 lim   lim   0 2 x   x  x y   x                   nên đồ   th    hàm s    nh  ng th  ng y = 0 là ti  m c  n ngang . Câu 2:    ng th  ng   8 y      là ti  m c  n ngang c    th    c  a hàm s    nào ?  A.   2  2   7  9  x y   x          B.   16   25  3   2  x y   x          C.  2  2   1  16   2  x y   x          D.   8   25  1   3  x y   x         Hướ ng d  n gi  i:  Ch 

Hướng dẫn giải các dạng toán tiệm cận của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông

T  ng h  p và biên so  n:   Trương Công Vi  t      Tel:   0868.130.579   Luy  n thi   THPTQG   2018  Trang 1  CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018  I. ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SÔ  Câu 1.   Hàm số 3   2  3   1 y   x   x            A.     ;1    B.     0; 2   C.     2;      D.    .  Câu 2.   Các khoảng nghịch biến của hàm số 3   2  3   1 y   x   x          là: A.           ;1   2; va       B.     0; 2   C.     2;      D.    .  Câu 3.   Các khoảng nghịch biến của hàm số 3   3   1 y   x   x          là: A.     ;   1    B.     1;      C.     1;1    D.     0;1   .  Câu 4.   Hàm số 2 1  x y   x         nghịch biến trên các khoảng:  A.           ;1   ; 1;       B.     1;      C.     1;       D.  \ 1    .  Câu 5.   Các khoảng đồng biến của hàm số 3  2   6 y   x   x       là: A.           ;   1 ;   1;       B.     1;1    C.     1;1    D.     0;1   .  Câu 6.   Các khoảng nghịch biến của hàm số 3  2   6   20 y   x   x          là: A.        ;   1 ; 1;       B.     1;1    C.     1;1    D.     0;1   .  Câu 7.   Các khoảng đồng biến của hàm số 3   2  2   3   1 y   x   x          là: A.           ;0 ;   1;       B.     0;1   C.     1;1    D.    .  Câu 8.   Các khoảng nghịch biến của hàm số 3   2  2   3   3 y   x   x          là: A.           ;0 ;   1;       B.     0;1   C.     1;1    D.     \ 0;1    .  Câu 9.   Các khoảng đồng biến của hàm số 3   2  3   1 y   x   x          là: A.        ;0 ; 2;       B.     0; 2   C.     0; 2   D.    .  Câu 10.   Các khoảng nghịch biến của hàm số 3   2  3   1 y   x   x          là: A.        ;0 ; 2;       B.     0; 2   C.     0; 2   D.    .  Câu 11.   Các khoảng đồng biến của hàm số 3   2  5   7   3 y   x   x   x             là: A.       7 ;1 ;   ; 3                    B. 7 1; 3                C.     5;7    D.     7;3   .  Câu 12.   Các khoảng nghịch biến của hàm số 3   2  5   7   3 y   x   x   x             là: A.       7 ;1 ;   ; 3                    B. 7 1; 3                C.     5;7    D.     7;3   .  Câu 13.   Các khoảng đồng biến của hàm số 3   2  3   2 y   x   x   x          là: A. 3   3 ;1   ;   1   ; 3   3                                                      B. 3   3 1   ;1 3   3                        C. 3   3 ; 3   3                 D.     1;1    .  Câu 14.   Các khoảng nghịch biến của hàm số 3   2  3   2 y   x   x   x          là: A. 3   3 ;1   ;   1   ; 3   3                                                      B. 3   3 1   ;1 3   3                        C. 3   3 ; 3   3                 D.     1;1    .  Câu 15.   Các khoảng đồng biến của hàm số 3   2  6   9 y   x   x   x          là: A.           ;1 ;   3;       B.     1;3   C.     ;1    D.     3;      .  Câu 16.   Các khoảng nghịch biến của hàm số 3   2  6   9 y   x   x   x          là: A.           ;1 ;   3;       B.     1;3   C.     ;1    D.     3;      .  Câu 17.   Các khoảng đồng biến của hàm   số 3   2   2 y   x   x          là:T  ng h  p và biên so  n:   Trương Công Vi  t      Tel:   0868.130.579   Luy  n thi   THPTQG   2018  Trang 2  A.       2 ;0 ;   ; 3                    B. 2 0; 3                C.     ;0    D.     3;      .  Câu 18.   Các khoảng nghịch biến của hàm số 3   2   2 y   x   x          là: A.       2 ;0 ;   ; 3                    B. 2 0; 3                C.     ;0    D.     3;      .  Câu 19.   Các khoảng đồng biến của hàm số 3  3   4 y   x   x       là: A. 1   1 ;   ;   ; 2   2                                      B. 1   1 ; 2   2                 C. 1 ;   2                 D. 1 ; 2                 .  Câu 20.   Các khoảng nghịch biến của hàm số 3  3   4 y   x   x       là: A. 1   1 ;   ;   ; 2   2                                      B. 1   1 ; 2   2                 C. 1 ;   2                 D. 1 ; 2                 .  Câu 21.   Các khoảng đồng biến của hàm số 3   12   12 y   x   x          là: A.           ;   2 ;   2;       B.     2; 2    C.     ;   2    D.     2;      .  Câu 22.   Các khoảng nghịch biến của hàm số 3   12   12 y   x   x          là: A.           ;   2 ;   2;       B.     2; 2    C.     ;   2    D.     2;      .  Câu 23 . Hàm số 4   2  2   3 y   x   x          nghịch biến trên khoảng nào ?  A.     ;   1    B.     1;0    C.     1;      D.   Câu 24.   Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):  A. y   x   x   x           3   2 2   4   6   9 3   B. y   x   x        2 1   2   3 2  C. x   x y   x           2   1 1   D. x y   x        2   5 1  Câu 25.   Hàm số 3   2  y   x   mx   m            A.     ;  3   B.     ;    3   C. ;               3 3 2   D. ;                3 2  Câu 26.   Hàm số y   x   x           2   4   nghịch biến trên:  A.     ; 3 4   B.     ; 2 3   C.     ; 2 3   D.     ; 2 4  Câu 27.   Cho Hàm số 2   5   3 1  x   x y   x            (C) Chọn phát biểu đúng :  A .   Hs Nghịch biến trên     ;   2    và     4;      B .      C .   Hs Nghịch biến trên     2;1    và     1; 4   D .   Hs Nghịch biến trên     2; 4   Câu 28:   Giá trị m để hàm số 3   2  3 y   x   x   mx   m             giảm trên đoạn có độ dài bằng   1   là: A. m = 9 4     B. m = 3   C. 3 m      D. m = 9 4  Câu 29:   Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng?  A . Nếu hàm số ( ) y   f   x     '( )   0,   x   K f   x           B . Nếu '( )   0,   x   K f   x            thì   hàm số ( ) y   f   x      C . Nếu hàm số ( ) y   f   x    là hàm số hằng trên K thì '( )   0,   x   K f   x           D . Nếu '( )   0,   x   K f   x            thì hàm số ( ) y   f   x    không đổi trên K .  Câu 30 :  Với giá trị nào của m thì hàm số 3   2 1   2   2 3  y   x   x   mx             nghịch biến trên tập xác định của nó?  A. 4 m      B. 4 m      C. 4 m      D. 4 m   

Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số – Trương Công Việt

ST và BS : Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   Ph      - Gi   File Word liên h    - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com   Trang 1  Facebook: https://www.facebook.com/dongpayST và BS : Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   Ph      - Gi   File Word liên h    - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com   Trang 2  Facebook: https://www.facebook.com/dongpay  S     D     Câu 1:   S    giao điể m c  ng cong   3   2  2   2   1 y   x   x   x             và đườ ng th  ng   1 y   x       b  ng  A.   1.   B.   2.   C.   3.   D.   0.  Hướ ng d  n gi  i:  Ch   Xét phương tr       giao điể m:  3   2   3   2  2   2   1   1   2   3   0   0. x   x   x   x   x   x   x   x                                 V  ng th  m.  Câu 2:   Tìm s    giao điể m c    th        C :   3   2 y   x   x          và đườ ng th  ng   1 y   x       .  A.   2   .   B.   3   .   C.   0   .   D.   1   .  Hướ ng d  n gi  i:  Ch   Phương tr       giao điể m:   3   3  2   1   1   1 x   x   x   x   x                         . V  y       C   và đườ ng th  ng   1 y   x       ch    có   1   giao điể m.  Câu 3:   Tìm s    giao điể m c    th    hàm s    4   2  4   1 y   x   x          và đườ ng th  ng   3. y     A.   0   .   B.   2 .   C.   3   .   D.   4.   .  Hướ ng d  n gi  i:  Ch   Phươngtr   m:   4   2   4   2   2  4   1   3   4   4   0   2   2 x   x   x   x   x   x                                  .  Câu 4:   Tung độ   giao điể m c    th    các hàm s    3   2  3   2,   2   8 y   x   x   y   x                là :  A.   2.   B.   4.   D.   0.   D.   6.  Hướ ng d  n gi  i:  Ch   Xét phương tr     giao điể m:   3   2  3   2   2   8           x   x   x   3   2  3   2   6   0              x   x   x                      2   2  3   2   3   0   3   2   0   3                                x   x   x   x   x   x   2.3   8   2              y   y   .  Câu 5:   T    giao điể m c    th    hàm s   2   2   3  2  x   x  y   x             và đườ ng th  ng   3 y   x       là  A.       3; 0 .   B.       2;   3    .   C.       1;0    .   D.       3;1    .  Hướ ng d  n gi  i:  Ch   Phương tr       giao điể m        2   2   3   3   2 2  x   x   x   x x                 3;   0 x   y          .  Phương pháp:  Cho 2 hàm s    có đồ   th    l  t là (C) và (C’). +) L    giao điể m c  a (C) và (C’): +) Gi       giao điể m. +) S    nghi  m c  a (*) là s    giao điể m c  a (C) và (C’).